通过矩阵的子式判断矩阵的秩,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 11:02:43
通过矩阵的子式判断矩阵的秩,
例如A=
[1/2 1/2 0
-1/2 1/2 0
0 0 1]
矩阵秩是任取k行和k列,交点处的k^2个元素构成的行列式不为0
我记得对角线和原矩阵对角线重合的是叫主子式
那右上角的
1/2 0
1/2 0
为什么不是2阶子式呢
例如A=
[1/2 1/2 0
-1/2 1/2 0
0 0 1]
矩阵秩是任取k行和k列,交点处的k^2个元素构成的行列式不为0
我记得对角线和原矩阵对角线重合的是叫主子式
那右上角的
1/2 0
1/2 0
为什么不是2阶子式呢
![通过矩阵的子式判断矩阵的秩,](/uploads/image/z/10647134-62-4.jpg?t=%E9%80%9A%E8%BF%87%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E5%AD%90%E5%BC%8F%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E7%A7%A9%2C)
这是2阶子式
矩阵的秩是其最高阶非零子式的阶
你这例子最高阶非零子式是|A|,所以r(A)=3
矩阵的秩是其最高阶非零子式的阶
你这例子最高阶非零子式是|A|,所以r(A)=3