如图,已知直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A、B、C,截直线L5于E、B、F,且L1∥L2∥L3.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:55:04
如图,已知直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A、B、C,截直线L5于E、B、F,且L1∥L2∥L3.
如果AB=4,BC=8,DE=6,求EF的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/70/f700d4f836b9593d6ff78ff90e7f8524.jpg)
如果AB=4,BC=8,DE=6,求EF的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/70/f700d4f836b9593d6ff78ff90e7f8524.jpg)
![如图,已知直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A、B、C,截直线L5于E、B、F,且L1∥L2∥L3.](/uploads/image/z/10615523-59-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%2CL2%2CL3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%88%AA%E7%9B%B4%E7%BA%BFL4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%E3%80%81C%2C%E6%88%AA%E7%9B%B4%E7%BA%BFL5%E4%BA%8EE%E3%80%81B%E3%80%81F%2C%E4%B8%94L1%E2%88%A5L2%E2%88%A5L3.)
解析:
设直线DF交AC于点O
由l2//l3可得∠OBE=∠OCF,∠OEB=∠OFC (两直线平行,内错角相等)
又∠BOE=∠COF
所以△BOE∽△COF (AAA)
则OF/OE=OC/OB
所以(OE+OF)/OE=(OB+OC)/OB
即EF/OE=BC/OB
EF=BC*OE/OB (1)
因为l2//l1,所以DE/OE=AB/OB
即OE/OB=DE/AB (2)
将(2)代入(1)得:
EF=BC*DE/AB
因为AB=4,BC=8,DE=6
所以EF=8*6/4=12
设直线DF交AC于点O
由l2//l3可得∠OBE=∠OCF,∠OEB=∠OFC (两直线平行,内错角相等)
又∠BOE=∠COF
所以△BOE∽△COF (AAA)
则OF/OE=OC/OB
所以(OE+OF)/OE=(OB+OC)/OB
即EF/OE=BC/OB
EF=BC*OE/OB (1)
因为l2//l1,所以DE/OE=AB/OB
即OE/OB=DE/AB (2)
将(2)代入(1)得:
EF=BC*DE/AB
因为AB=4,BC=8,DE=6
所以EF=8*6/4=12
已知,如图,直线L1.L2.L3分别截直线L4于点A.B.C,截直线L5于点D.E.F,且L1//L2//L3.
如图,已知直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A、B、C,截直线L5于E、B、F,且L1∥L2∥L3.
如图,已知直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A,B,C,截直线L5于E,B,F,且L1‖L2‖L3
已知:如图,l1、l2、l3分别截直线l4,于点A、B、C,截直线l5于点D、E、F,且l1、l2、l3互相平行,求证:
如图,直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A、B、C,截直线L5于D、E、F,且L1‖L2‖L3 求证AB:DE=BC
已知:直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A、B、C,截直线L5于D、E、F,且L1‖L2‖L3 求证AB:DE=BC
如图,直线L1//L2,且L3,L4分别于L1,L2交与A,B,C,D四个点.
如图,已知直线l1 // l2 ,l3、l4是截线,且l3于l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上
L1,L2,L3分别截直线L4与A,B,C,截L5于D,L1//L2//L3,求证:AB/DE=BC/EF
如图,已知直线l1‖l2 ,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上,l4和l1,l2分
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,P为直线l3上一点,A、B分别是直线l1、l2上的不动点
如图1,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上,