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若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[0,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 01:00:46
若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[0,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.
若函数f(x)=ax^2-2ax+b+2(a≠0)在[0,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值.
要分情况讨论
-B/2A=1
当a小于0时(开口向下)
a=1时F(x)max=5 既a-2a+b+2=5
a=3时F(x)min=2 既9a-6a+b+2=2
自己求值
当a大于0时不我待(开口向上)
a=1时F(x)min=2 即a-2a+b+2=2
a=3时F(x)max=5 即9a-6a+b+2=5