1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 21:43:35

1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是1
2、a1=（1,-2）,a2=（3,1）,a3=（1,4）,则该向量组线性
3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性
4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的含义是
以上为填空,下面是解答题
5、求向量组的一个极大无关组,并将其余向量用极大无关组线性表示.
a1=(-1,3,1,7),a2=(-1,1,-1,3),a3=(5,-2,8,-9),a4=(1,1,3,1).
6、若三阶矩阵A的伴随矩阵A*,已知|A|=1,求|2A^(-1)-A*|的值
第一题题目也许是 A^2-A+E=0

1.两边同时乘发A^(-1),得 A-E+A^(-1)=0,则A^(-1)=E-A2.∵a1,a2,a3都是2维向量,向量组个数3>2∴该向量组线性相关3.∵向量组的个数=向量组的秩=n∴该向量组线性无关4.存在一个向量可由其余2个向量线性表出5.见图可知向量组的秩为2,a1、a2是一个极大的线性无关组可设a3=k1a1+k2a2,a4=k3a1+k4a2,列出方程解得k1=3/2,k2=-13/2,k3=1,k4=-2则有a3=(3a1-13a2)/2,a4=a1-2a26.∵|A|=1∴|2A^(-1)-A*|=|A|*|2A^(-1)-A*|=|2E-E|=|E|=1

1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是1 已知n阶矩阵A满足A2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全为1,求证A=I 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I （1）已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求（A-I）^-1；（2）n阶方阵A,B满足A+B=AB,求（A-I）^ 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆设A为n阶矩阵,满足2A^2-3A+5I=0,证明(A-3I)=-1/14(2A+3I) 速若N阶矩阵A满足A^2-2A-3I=0,则矩阵A可逆,且A^-1=____ 求解【线性代数】设A是n阶矩阵， ⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并