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已知三边的长分别为a=4.b=5.c=6,求△ABC的面积S

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:56:38
已知三边的长分别为a=4.b=5.c=6,求△ABC的面积S
已知三边的长分别为a=4.b=5.c=6,求△ABC的面积S
海伦——秦九昭公式怎么深奥都敢出来
△ABC中,AB=a,BC=b,CA=c
做AD⊥BC,
设BD=x,∴CD=6-x
则5²-x²=4²-(6-x)²
解得x=3.75
∴BD=(5根号7/4)
∴S△ABC=BC×AD÷2=6×(5根号7/4)÷2=(15根号7)/4