搜搜做题作业网函数保号性书中说在x0去心邻域内f（x）大于等于0,limx趋向x0=A,则A大于等于0,若将f（x）大于等于0改为f（
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 04:45:38
函数保号性
书中说在x0去心邻域内f（x）大于等于0,limx趋向x0=A,则A大于等于0,若将f（x）大于等于0改为f（x）大于0,结论是否仍然成立?
书中说在x0去心邻域内f（x）大于等于0,limx趋向x0=A,则A大于等于0,若将f（x）大于等于0改为f（x）大于0,结论是否仍然成立?
这个问题课本上肯定会有,可能出现在定理、性质、例题或习题.
定理 若
lim(x→x0)f(x) = A > 0,
则存在δ > 0,使得 x∈O*(x0,δ) (去心邻域),有
f(x) > A/2 > 0.
证明 对 ε = A/2 > 0,由极限的定义,存在δ > 0,使得 x∈O*(x0, δ) (去心邻域),有
|f(x) - A| A -ε = A/2 > 0.
再问： 我的问题是：在x0去心邻域内f（x）大于0，limx趋向x0=A,是否可推出A大于等于0？
再答： 当然结论跟前者一样。例如，f(x) = x 在 x = 0 满足你的条件，……，且 A = 0。
定理 若
lim(x→x0)f(x) = A > 0,
则存在δ > 0,使得 x∈O*(x0,δ) (去心邻域),有
f(x) > A/2 > 0.
证明 对 ε = A/2 > 0,由极限的定义,存在δ > 0,使得 x∈O*(x0, δ) (去心邻域),有
|f(x) - A| A -ε = A/2 > 0.
再问： 我的问题是：在x0去心邻域内f（x）大于0，limx趋向x0=A,是否可推出A大于等于0？
再答： 当然结论跟前者一样。例如，f(x) = x 在 x = 0 满足你的条件，……，且 A = 0。
函数保号性书中说在x0去心邻域内f（x）大于等于0,limx趋向x0=A,则A大于等于0,若将f（x）大于等于0改为f（
在x0的邻域内,函数f(x)大于0,limf(x)=a,x趋于x0时,证明a大于0.请帮忙证明下.
设F(X)在点X0的某邻域内二阶可导,且F(X0)的导数等于0,则F(X0)的二阶导数大于0是F(X0)为F(X)极小值
如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有f（x）大于0,为什么
函数在x0的某邻域U有定义 且在x0可导 对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0
证明：如果在x0的某个去心邻域内函数F(X)≥0,且F(X)在x趋向于x0时的极限为A,则A≥0.不剩感激!
设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,f(x)的二阶导数大于等于0,证明：任意x,x0属于(a,
已知函数f(x)=ax(a大于0且a不等于1） 1.若f(x0)=3,求f(2x0) 2.若f(2x2-3x+1)大于f
求解一道关于导数的题f（x）在点x0处满足f（x0）的一阶导数等于二阶导数等于0 并且f（x0）的三阶导数大于0则下面说
函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5]对任意X0属于[-5,5]使f(X0)大于等于0的概率是?
f(x)在x0处一阶导数等于0二阶导数大于0,函数f(x)在x0处取不取得极值
导数判定函数单调性一个函数f(x)在X0的导数>0,则存在a>0在X0去心邻域（X0-a,X0+a)使得f(x)是单调上