搜搜做题作业网关于级数的几道题.1.设(级数）U绝对收敛,V条件收敛,A B是非零常数,证明AU+BV必条件收敛.2.判别下列级数是条
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 13:56:40
关于级数的几道题.
1.设(级数）U绝对收敛,V条件收敛,A B是非零常数,证明AU+BV必条件收敛.
2.判别下列级数是条件收敛还是级数收敛.（要过程的）
级数符号不打了哈.
1）（-1）^N(1-cos1/n)
2)（-1）^N*[(2n-1)!/(2n)!]
谢了哈!
1.设(级数）U绝对收敛,V条件收敛,A B是非零常数,证明AU+BV必条件收敛.
2.判别下列级数是条件收敛还是级数收敛.（要过程的）
级数符号不打了哈.
1）（-1）^N(1-cos1/n)
2)（-1）^N*[(2n-1)!/(2n)!]
谢了哈!
1、由已知U绝对收敛,V条件收敛,那么级数|U|、|V|必收敛
那么A|U|、B|V|必收敛
由常数级数的性质4可知,A|U|+B|V|必收敛,所以他们必条件收敛
2、既然是交错级数,就直接根据莱布尼茨定理
先用等价无穷小代换(1-cos1/n)=0.5/n^2,这个可看成P-级数（参见高数195页,高教社版）,所以他是收敛的.即Un>=Un+1,且Un的极限趋于0
所以是绝对收敛
3、这个直接约掉后就变成1/2n,这个是p=1的P级数,所以是条件收敛的.（加上负号后是收敛的哦!）
那么A|U|、B|V|必收敛
由常数级数的性质4可知,A|U|+B|V|必收敛,所以他们必条件收敛
2、既然是交错级数,就直接根据莱布尼茨定理
先用等价无穷小代换(1-cos1/n)=0.5/n^2,这个可看成P-级数（参见高数195页,高教社版）,所以他是收敛的.即Un>=Un+1,且Un的极限趋于0
所以是绝对收敛
3、这个直接约掉后就变成1/2n,这个是p=1的P级数,所以是条件收敛的.（加上负号后是收敛的哦!）
关于级数的几道题.1.设(级数）U绝对收敛,V条件收敛,A B是非零常数,证明AU+BV必条件收敛.2.判别下列级数是条
判别下列级数是否收敛,若收敛是绝对收敛还是条件收敛?
判别级数是绝对收敛 条件收敛还是发散
判别级数敛散性.是绝对收敛还是条件收敛
高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散.
高数题,关于级数收敛的,判断级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散.
判断下列级数是绝对收敛条件收敛还是发散
判断下列级数是条件收敛还是绝对收敛
一道关于级数绝对收敛和条件收敛的题目
一道高数题关于级数的绝对收敛和条件收敛
13.判别下列级数敛散性,并说明是绝对收敛还是条件收敛.
判别下列级数敛散性,并说明是绝对收敛还是条件收敛.