已知△ABC三边a,b,c所对的三个角分别为A,B,C,且面积可以表示为S=12a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 18:12:12
已知△ABC三边a,b,c所对的三个角分别为A,B,C,且面积可以表示为S=
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∵△ABC 的面积S=
1
2a2−
1
2(b−c)2,且S=
1
2bcsinA,
∴
1
2a2−
1
2(b−c)2=
1
2bcsinA.
把a2=b2+c2-2bc•cosA 代入化简可得 2cosA=2-sinA.
平方化简可得 5sin2A-4sinA=0.
由于sinA≠0,∴sinA=
4
5.
故答案为:
4
5.
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2a2−
1
2(b−c)2,且S=
1
2bcsinA,
∴
1
2a2−
1
2(b−c)2=
1
2bcsinA.
把a2=b2+c2-2bc•cosA 代入化简可得 2cosA=2-sinA.
平方化简可得 5sin2A-4sinA=0.
由于sinA≠0,∴sinA=
4
5.
故答案为:
4
5.
已知△ABC三边a,b,c所对的三个角分别为A,B,C,且面积可以表示为S=12a
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于
已知△ABC的面积为6,三边a,b,c所对的角为A,B,C,若cosA=45,且b-c=1,则a的值为( )
解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C
在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则C
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值
在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则边
已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且
已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)²-c&
已知三角形ABC的三个内角A、B、C是哦对的三边分别为a、b、c若三角形ABC的面积S=c的平方——(a——b)平方则t
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值