作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线,实数λ,μ

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 05:29:45
已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线,实数λ,μ满足什
已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线时,实数λ,μ满足的条件是什么?
已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线,实数λ,μ
因为A,B,C三点共线
所以AB=kAC
即λa+b=k(a+μb)
所以λ=k
1=kμ
所以λμ=1