高一的数学函数f(x)的奇偶性的判断
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:23:08
高一的数学函数f(x)的奇偶性的判断
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/82/b82830fb3d6123600323cb83ce312d28.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/82/b82830fb3d6123600323cb83ce312d28.jpg)
![高一的数学函数f(x)的奇偶性的判断](/uploads/image/z/1034956-28-6.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%E7%9A%84%E5%88%A4%E6%96%AD)
答:
f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]
定义域满足:2^x-1≠0
2^x≠1,x≠0
所以:定义域关于原点对称
f(-x)=(-x) {1/[2^(-x)-1]+1/2}
=-x [(2^x)/(1-2^x)+1/2]
=-x[-(1-2^x-1)/(1-2^x)+1/2]
=-x [-1+1/(1-2^x)+1/2]
=-x [-1/(2^x-1)-1/2]
=x [1/(2^x-1)+1/2]
=f(x)
所以:f(x)是偶函数
f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]
定义域满足:2^x-1≠0
2^x≠1,x≠0
所以:定义域关于原点对称
f(-x)=(-x) {1/[2^(-x)-1]+1/2}
=-x [(2^x)/(1-2^x)+1/2]
=-x[-(1-2^x-1)/(1-2^x)+1/2]
=-x [-1+1/(1-2^x)+1/2]
=-x [-1/(2^x-1)-1/2]
=x [1/(2^x-1)+1/2]
=f(x)
所以:f(x)是偶函数
高一的数学函数f(x)的奇偶性的判断
高一数学奇偶性的判断判断函数 f(x)={ x(1-x),x〈0 分段函数的奇偶性 x(1+x),x〉0
高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性
高一数学f(x)=x/(x^2+25).1:判断f(x)的奇偶性.
高一数学的一道题f(x)= (√x-1) +(√1-x) 判断这个函数的奇偶性,求详细过程
高一数学必修1函数的奇偶性怎么判断
判断下列函数的奇偶性【高一数学】
(高一数学)判断f(x)=x^2-3 x属于〔-1,2〕的奇偶性
高一函数的奇偶性判断题
高一数学函数的奇偶性
高一数学之函数的奇偶性
高一数学基础:判断f(x)=2^2 + 2^-2的奇偶性,证明它在零到正无穷上是增函数.