高一函数单调性习题证明f（x）=√x+1-x （x+1在2次跟号下）在【-3/4,+∞)是单调递减

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:52:25

高一函数单调性习题
证明f（x）=√x+1-x （x+1在2次跟号下）在【-3/4,+∞)是单调递减

这题用换元法做,先令根号下x+1=t 这儿注意范围,x在【-3/4,+∞),那么t便在【1/2,+∞）下（这点很容易的出来的吧,吧x带进去就行）然后这个方程便转化成y=t-(t^2-1),这是一个二次函数,t在【1/2,+∞）上是减函数,即相当于x在【-3/4,+∞)是单调递减的（不知道你想不想得通）
你要是牛的话,也可以求导去证明,不过高一应该还没学,推荐你去看看啦,这样你会发现现在很多在做的题目的本质
这题也可以直接根据定义来求,这个应该是正宗的证明方法,由于不大好写,就提示你几点,要把两个根式相减得并在一起,然后分子有理化,这样以后可以在与后面的（x2-x1）合并,然后通分,利用范围得出要的结论（利用定义证明你的书上应该会告诉你如何去书写的吧）

高一函数单调性习题证明f（x）=√x+1-x （x+1在2次跟号下）在【-3/4,+∞)是单调递减用函数单调性定义证明f(x)=2x²-4x在（1,＋∞）上单调递增利用单调性证明函数:f(x)=-x3+3x在区间（1,+∞）上是单调减函数证明函数f（x）＝根号下x+1再-x,在[-3/4,＋∞）内是单调递减函数单调性：fx=根号下(x平方+1）-ax,证明a大于等于1时在区间（0,+无穷大）上单调递减利用定义域证明：函数f(x)=x^3-3x在[0,1]上单调递减,在[1,∞）上单调递减证明函数f(x)=1/x+x在（0,1）上单调递减根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=1/x^2 在区间(0,+∞)上是递减函数. 运用函数单调性定义法证明：函数f(x)=3x-1在(负无限大,正无限大）上是单调增函数已知f(x)=loga[（x+1）/（x-1）] 若a>1,用单调性证明函数f(x)在区间(1,正无穷）上单调递减? 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数