求函数的奇偶性 设f(x)在区间(-n,n)内有定义,试证明:f(-x)+f(x)为偶函数; f(-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 19:18:58
求函数的奇偶性 设f(x)在区间(-n,n)内有定义,试证明:f(-x)+f(x)为偶函数; f(-
求函数的奇偶性
设f(x)在区间(-n,n)内有定义,试证明:f(-x)+f(x)为偶函数; f(-x)-f(x)为奇函数
求函数的奇偶性
设f(x)在区间(-n,n)内有定义,试证明:f(-x)+f(x)为偶函数; f(-x)-f(x)为奇函数
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令y(x)=f(-x)+f(x)
y(-x)=f(x)+f(-x)=f(-x)+f(x)=y(x),所以为偶函数
令g(x)=f(-x)-f(x)
g(-x)=f(x)-f(-x)=-[f(-x)-f(x)]=-g(x),所以为奇函数
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问.
谢谢采纳
y(-x)=f(x)+f(-x)=f(-x)+f(x)=y(x),所以为偶函数
令g(x)=f(-x)-f(x)
g(-x)=f(x)-f(-x)=-[f(-x)-f(x)]=-g(x),所以为奇函数
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问.
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求函数的奇偶性 设f(x)在区间(-n,n)内有定义,试证明:f(-x)+f(x)为偶函数; f(-
设f(x)在区间(-l,l)内有定义,试证明1.f(x)+f(x)为偶函数.2.f(x)-f(x)为奇函数
设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)
设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=n+13(n≤2000)f[f(n−18)](n>2000)
已知定义在R的偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),f(2)=0则函数y=f(x)在区间(0,6)内的零点有几个
设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数
设f(x)在区间(-l,l)内有定义,如何证明f(x)+f(—x)为偶函数?比较急
设f(x)为定义在R内的任意函数,证明f(x)可分解成奇函数和偶函数
设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)是奇函数
设函数f(x)在R内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明:函数f(x)是以2π为周期的函数.
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.