如图,在四边形ABCD中,已知∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E,F分别是DB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:34:30
如图,在四边形ABCD中,已知∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E,F分别是DB.
如图,在四边形ABCD中,已知∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E,F分别是DB,AC的中点,求证:
(1)AE=CE
(2)EF⊥AC
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/74/574e4eccc237ba89365507bbad098e07.jpg)
如图,在四边形ABCD中,已知∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E,F分别是DB,AC的中点,求证:
(1)AE=CE
(2)EF⊥AC
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![如图,在四边形ABCD中,已知∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E,F分别是DB.](/uploads/image/z/10317450-66-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0DCB%3D90%C2%B0%3D%E2%88%A0DAB%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFDB.)
证明:(1)因为∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E是DB的中点
所以AE=BD/2,CE=BD/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),故所以AE=CE.
(2)因为AE=CE,所以角EAC=角ECA(等边对等角)
又F是AC中点
所以AF=CF
所以三角形AEF全等于三角形CEF(边角边)
故角AFE=角CFE
所以EF⊥AC
所以AE=BD/2,CE=BD/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),故所以AE=CE.
(2)因为AE=CE,所以角EAC=角ECA(等边对等角)
又F是AC中点
所以AF=CF
所以三角形AEF全等于三角形CEF(边角边)
故角AFE=角CFE
所以EF⊥AC
如图,在四边形ABCD中,已知∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E,F分别是DB.
坑爹的数学- -.如图,在四边形ABCD中,已知∠DCB=∠DAB=90°,点E,F分别是DB,AC的中点.求证:(1)
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠DCB=90°,E、F分别是BD、AC的中点,求证:EF⊥AC
、如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线.
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边BD、AC的中点.
如图,在四边形ABCD中,角DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于点E,CF平分∠DCB交AD于点F,试说明AE‖FC
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,点M,N分别是BD,AC的中点,MN、AC的位置关系如何?证明你的猜
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,点M,N分别是BD,AC的中点,MN,AC的位置关系如何?证明你的猜
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,点O、M分别是AC、BD的中点,延长线MO至点N,.
四边形ABCD中,角DAB=90度,角DCB=90度,E,F分别是BD,AC中点,请你说明EF与AC的位置关系.
在四边形ABCD中,AB=2BC,∠DAB=60°,E,F分别是边AB,CD的中点,AG//DB交CB的延长线于G.