对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:40:05
对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2
当-2<x<-1时,2<x+4<3,
∴f(x+4)=x+4,又f(x+4)=f(x+2)=f(x),
∴f(x)=x+4.
当-1<x<0时,0<-x<1,∴2<-x+2<3,
∴f(-x+2)=-x+2,又f(-x+2)=f(-x)=f(x)
∴f(x)=-x+2.
∴f(x)=x+4(当-2<x<-1时)
或f(x)=-x+2(当-1<x<0时)
注意:本题已知条件中,区间的长度1,但是所求区间长度2,因此,应对区间进行划分.
∴f(x+4)=x+4,又f(x+4)=f(x+2)=f(x),
∴f(x)=x+4.
当-1<x<0时,0<-x<1,∴2<-x+2<3,
∴f(-x+2)=-x+2,又f(-x+2)=f(-x)=f(x)
∴f(x)=-x+2.
∴f(x)=x+4(当-2<x<-1时)
或f(x)=-x+2(当-1<x<0时)
注意:本题已知条件中,区间的长度1,但是所求区间长度2,因此,应对区间进行划分.
对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2
数学函数表达式对任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)对任意实数x都成立,且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时,f(x)=lo
已知函数f(x)满足:对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+1成立,且f(1)=0,当x>1时
已知偶函数f(x)对任意x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(2
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=x−2x+1,若对任意实数t∈[12,2],都有f(t+a)-
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x属于【1,2】时
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,满足关系f(x+3)=f(x).若当x(0,1.5)时,f(x)=x,
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数