求函数值域:y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度].
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 13:57:04
求函数值域:y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度].
![求函数值域:y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度].](/uploads/image/z/10298347-43-7.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%9Ay%3Dsinx%28sinx%2Bcosx%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C90%E5%BA%A6%5D.)
y=sinx(sinx+cosx),
=sin²x+sinxcosx
=(1/2)(1-cos2x)+(1/2)sin2x
=(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
因为 x∈[0,π/2]
所以 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
所以
y的值域为
[0,(1+√2)/2]
=sin²x+sinxcosx
=(1/2)(1-cos2x)+(1/2)sin2x
=(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
因为 x∈[0,π/2]
所以 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
所以
y的值域为
[0,(1+√2)/2]
求函数值域:y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度].
函数y=sinx(sinx+cosx) x属于(0,π/2) 求值域
已知x属于实数,求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域
求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域
y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi)的值域
函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为
函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是
三角函数求值域函数y=sinx(sinx+cosx)(x∈[0,π/2])的值域是?
求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域
求函数y=cosx(cosx+sinx)的值域
求下列函数值域,y=2osx方+2cosx,y=3cosx-根号3sinx,x属于0,π
函数f(x)=cosx(cosx+sinx),x属于[0,pai/4]的值域是______