求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=arctan(1/x),x=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 05:24:54
求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=arctan(1/x),x=0
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x→0+时1/x→+∞
所以lim(x→0+)arctan(1/x)→limarctan(+∞)=π/2
x→0-时1/x→-∞
所以lim(x→0-)arctan(1/x)→limarctan(-∞)=-π/2
因为lim(x→0+)arctan(1/x)≠lim(x→0-)arctan(1/x)
所以函数在该点的极限不存在
所以lim(x→0+)arctan(1/x)→limarctan(+∞)=π/2
x→0-时1/x→-∞
所以lim(x→0-)arctan(1/x)→limarctan(-∞)=-π/2
因为lim(x→0+)arctan(1/x)≠lim(x→0-)arctan(1/x)
所以函数在该点的极限不存在
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