某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的件数与商品单价的降低值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 01:05:13
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的件数与商品单价的降低值X(单位:0≤X≤30)的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
⑴ 将一个星期的商品销售利润表示成X的函数
⑵ 如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
⑴ 将一个星期的商品销售利润表示成X的函数
⑵ 如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
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(Ⅰ)设商品降价x元,则多卖的商品数为kx2,若记商品在一个星期的获利为f(x),
则依题意有f(x)=(30-x-9)(432+kx2)=(21-x)(432+kx2),
又由已知条件,24=k•22,于是有k=6,
所以f(x)=-6x3+126x2-432x+9072,x∈[0,30].
(Ⅱ)根据(Ⅰ),我们有f'(x)=-18x2+252x-432=-18(x-2)(x-12).
∴当x=12时,f(x)达到极大值.
因为f(0)=9072,f(12)=11264,
所以定价为30-12=18元能使一个星期的商品销售利润最大.
对于楼上的言论,我很无语.
则依题意有f(x)=(30-x-9)(432+kx2)=(21-x)(432+kx2),
又由已知条件,24=k•22,于是有k=6,
所以f(x)=-6x3+126x2-432x+9072,x∈[0,30].
(Ⅱ)根据(Ⅰ),我们有f'(x)=-18x2+252x-432=-18(x-2)(x-12).
∴当x=12时,f(x)达到极大值.
因为f(0)=9072,f(12)=11264,
所以定价为30-12=18元能使一个星期的商品销售利润最大.
对于楼上的言论,我很无语.
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的件数与商品单价的降低值
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,如调整价格,每涨价1元,每星期少卖10件;
某商品每件成本8元,售价为30元,每天卖出120件,如果适当增加成本,提高产品的质量,那么销售量可以增加.
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查放映;如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖10
某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查反映:如果每件售价每涨3元,那么每星期少
某商品进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,市场调查反映,每降价1元每星期可多卖出20件,商品的
某商品每件60元,每星期卖出300件,如调整价格,每涨价1元,每星期要少买10件,已知每件商品的成本为40元
已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格 ,
某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不
某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多
某商品每件成本为8元 售价为30元,每天卖出120件,如果适当增加成本,提高产品的质量,那么销售量就