圆的综合练习题1.如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是⊙O的切线.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:34:17
圆的综合练习题1.
如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是⊙O的切线.
如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是⊙O的切线.
![圆的综合练习题1.如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是⊙O的切线.](/uploads/image/z/10259750-38-0.jpg?t=%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%BB%BC%E5%90%88%E7%BB%83%E4%B9%A0%E9%A2%981.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CO%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8EAB%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF.)
证明:
过O作OE⊥AC,交AC于E
∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
∵O是BC的中点
∴BO=CO
∵圆与AB相切于点D
∴OD⊥AB,且OD为半径
∵OE⊥AC
∴Rt△BDO全等于Rt△CEO
∴OD=OE
∴OE为圆的半径
∴AC是⊙O的切线
过O作OE⊥AC,交AC于E
∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
∵O是BC的中点
∴BO=CO
∵圆与AB相切于点D
∴OD⊥AB,且OD为半径
∵OE⊥AC
∴Rt△BDO全等于Rt△CEO
∴OD=OE
∴OE为圆的半径
∴AC是⊙O的切线
圆的综合练习题1.如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是⊙O的切线.
切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆O切AB于D,问圆O与AC相切吗?
在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结
如图 ,在三角形ABC中AC等于AB,点O是BC的中点,AC切圆O于D,求证:AB是圆O的切线
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
如图,△ABC中AB=AC,D是BC边的中点,以点D为圆心的圆与AB相切于点E.求证:AC与⊙D相切.
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线