求哥哥姐姐看看这道题怎么算出来的?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 00:38:50
求哥哥姐姐看看这道题怎么算出来的?
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f^2(x)-af(x)=0是关于f(x)的二次方程,根据二次方程的求解方法,可求得f(x)有两个根,一个为f(x)=0,另一个为f(x)=a.
函数f(x)已给出,可以将f(x)的图形画出来,图形如上图中蓝线所示.
显然f(x)为连续函数.根据图像可知,f(x)=0对应了x的两个值(两个值分别为-1,1).
根据题意,关于x的方程f^2(x)-af(x)=0有五个根,所以对应于方程f(x)=a的根必须得有三个.由图像显然可知,当a的取值范围为(0,1)时,方程f(x)=a的根有三个.