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已知某矩形ABCD中,AB=5,BC=7,在其中任取一点P,使满足∠APB>90°,则P点出现的概率(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 09:47:23
已知某矩形ABCD中,AB=5,BC=7,在其中任取一点P,使满足∠APB>90°,则P点出现的概率(  )
A.
56
已知某矩形ABCD中,AB=5,BC=7,在其中任取一点P,使满足∠APB>90°,则P点出现的概率(  )
解析:记“∠APB>90°”为事件A
试验的全部结果构成的区域即为矩形ABCD,
构成事件A的区域为直径为5的半圆(图中阴影部分)
故所求的概率P(A)=

1
2×(
5
2)2π
35=

56.
故∠APB>90°时的概率为:

56.
故选A.