复数Z满足|Z+3-4i|=2,则|Z|的最大和最小值分别为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 18:05:53
复数Z满足|Z+3-4i|=2,则|Z|的最大和最小值分别为
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|Z+3-4i|=2,设Z=a+bi,题目转化为求√(a²+b²)的最大最小
即:|a+3+(b-4)i|=2
☞ :(a+3)²+(b-4)²=4
此时令a=4sina-3,b=4cosa+4
a²+b²=41-24sina+32cosa∈[41-√(32²+24²),41+√(32²+24²)]
其中-24sina+32cosa=√(32²+24²)sin(a+b),b代表的是一个角度,就是sinb=~,cosb=~
讨论得到:a²+b²∈[41-10√2,41+10√2]
那么:√(a²+b²)随之求出
落款:凝影
即:|a+3+(b-4)i|=2
☞ :(a+3)²+(b-4)²=4
此时令a=4sina-3,b=4cosa+4
a²+b²=41-24sina+32cosa∈[41-√(32²+24²),41+√(32²+24²)]
其中-24sina+32cosa=√(32²+24²)sin(a+b),b代表的是一个角度,就是sinb=~,cosb=~
讨论得到:a²+b²∈[41-10√2,41+10√2]
那么:√(a²+b²)随之求出
落款:凝影
复数Z满足|Z+3-4i|=2,则|Z|的最大和最小值分别为
已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大 最小值
求一道复数题的解题为:若复数Z满足|Z+3-4i|=2,则|Z|的最小值和最大值分别是?(最好有过程.)
若复数Z满足/Z/=1,则/Z-3-4i/的最小值为?
已知复数z满足|z+3-4i|=2 ,求|z|的最大值和最小值
已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是?
若复数z满足|z+3+4i|≤2,则|z|的最小值为______.
设复数z满足2|z-3-3i|-|z|=0,求|z|的最大值和最小值
已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值
复数Z满足|z+3-4i|=2 求|z|的最大值和最小值 并求出|z| 取得最值时的复数
若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值
设复数满足||z+4-3i |-2|=2-|z+4-3i|,则|z|的最大值为多少?最小值为多少?