轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 05:11:05

轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（　　）
A. 增多
B. 减少
C. 不变
D. 增多、减少都有可能

设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v₀，则往返一次所用时间为t₀=
s
a+v0+
s
a−v0，
设河水速度增大后为v，（v＞v₀）则往返一次所用时间为t=
s
a+v+
s
a−v．
∴t₀-t=
s
a+v0+
s
a−v0-
s
a+v-
s
a−v=s[（
1
a+v0-
1
a+v）+（
1
a−v0-
1
a−v）]
=s[
v−v0
(a+v0)(a+v)+
v0−v
(a−v0)(a−v)]
=s（v-v0）[
1
(a+v0)(a+v)-
1
(a−v0)(a−v)]
由于v-v₀＞0，a+v₀＞a-v₀，a+v＞a-v
所以（a+v₀）（a+v）＞（a-v₀）（a-v）
∴
1
(a+v0)(a+v)＜
1
(a−v0)(a−v)，即
1
(a+v0)(a+v)-
1
(a−v0)(a−v)＜0，
∴t₀-t＜0，即t₀＜t，
因此河水速增大所用时间将增多．
故选A．

轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将船往返两码头之间,若船在静水中的速度不变,且当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间为什么增华罗庚杯的题某艘轮船往返于两港之间,如果这艘轮船在静水中速度不变,那么当水的流速增大时,轮船.往返一次所用的时间（）A 某轮船往返于A、B两地之间，设轮船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间______．（A）某轮船往返于A,B两地,设轮船在静水中的速度不变,当水的流速由原来的0增大至静水中船速的一半时,轮船往返一次所用的时间是某轮船在静水中的速度是V千米/小时,水流速度是V0千米/小时则这艘船在相距S千米的两码头之间往返一次（）某轮船在静水中的速度为每小时m千米,水流速度是每小时n千米,求这艘船在相距s千米的两码头往返一次的时间轮船在静水中的速度为20km/h,水流速度是2km/h.若轮船在甲乙两码头之间往返一次的时间是4小时,则可列方程一艘轮船往返于甲乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用时间（　　）甲、乙码头相距S KM,一轮船往返于两码头之间,一只轮船在静水中的速度是xkm/h,（x>2）,水流的速度为2km/h, 某轮船在静水中的速度为m千米/时,水流速度是n千米/时,求这艘船在相距s千米的两码头间往返一次所需的时间?