搜搜做题作业网微分 导数具体问题（一元函数）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 12:58:45
微分 导数具体问题（一元函数）
对于一个一元函数f(x)来说,它在x0处的导数f`(x0)与它的微分dy有什么具体关系
dy/dx与f`(x0)在一元函数中是否等价
x趋近于0时 函数的△y与dy的具体含义是什么 它俩是什么无穷小
高数第二章就各种糊涂.微分如此凌乱 偏微分更凌乱.
对于一个一元函数f(x)来说,它在x0处的导数f`(x0)与它的微分dy有什么具体关系
dy/dx与f`(x0)在一元函数中是否等价
x趋近于0时 函数的△y与dy的具体含义是什么 它俩是什么无穷小
高数第二章就各种糊涂.微分如此凌乱 偏微分更凌乱.
dy就是△y,就是很小的y变化
f'(x)是和dy/dx一样的,它在x0处的值就是f'(x0)
再问： 那dy与△y有啥区别呢0.0木有区别的话干嘛要分两个概念呢
再答： 好吧,告诉你差不多,就是怕你想得太复杂. dy就表示两个无穷接近的x对应的2个y相减的差,△y表示2个y相减的差,可以不是很接近的. dy是无限趋近的概念,△y可以随便. 比如x1=1,x2=1.1,对应的y1=10,y2=11 那△x=0.1,△y=y2-y1=1 但是要求dy,就不能这样了,即使是非常靠近x1的x2,比如1.0000001,y2=12你也不能说dx=0.0000001,dy=2.因为无限趋近不是具体数值,如同极限的意义里的任意的ep-delta之类.任意的意思,就是你举出的小,我还可以更小,你的接近,我的还可以更接近.无限接近,就是没有最近,只有更近.
f'(x)是和dy/dx一样的,它在x0处的值就是f'(x0)
再问： 那dy与△y有啥区别呢0.0木有区别的话干嘛要分两个概念呢
再答： 好吧,告诉你差不多,就是怕你想得太复杂. dy就表示两个无穷接近的x对应的2个y相减的差,△y表示2个y相减的差,可以不是很接近的. dy是无限趋近的概念,△y可以随便. 比如x1=1,x2=1.1,对应的y1=10,y2=11 那△x=0.1,△y=y2-y1=1 但是要求dy,就不能这样了,即使是非常靠近x1的x2,比如1.0000001,y2=12你也不能说dx=0.0000001,dy=2.因为无限趋近不是具体数值,如同极限的意义里的任意的ep-delta之类.任意的意思,就是你举出的小,我还可以更小,你的接近,我的还可以更接近.无限接近,就是没有最近,只有更近.