关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根x1、x2,若[2+x1(1+x1)]•[3-2x2(1+x2)]=3,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 06:34:58
关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根x1、x2,若[2+x1(1+x1)]•[3-2x2(1+x2)]=3,则k的值为______.
根据题意得△=1-4•(-k)≥0,解得k≥-
1
4,
x1+x2=-1,x1•x2=-k,
∴x1+1=-x2,x2+1=-x1,
∵[2+x1(1+x1)]•[3-2x2(1+x2)]=3,
∴(2-x1•x2)(3+2x1•x2)=3,
∴(2+k)(3-2k)=3,
整理得2k2+k-3=0,解得k1=-
3
2,k2=1,
而k≥-
1
4,
∴k的值为1.
故答案为1.
1
4,
x1+x2=-1,x1•x2=-k,
∴x1+1=-x2,x2+1=-x1,
∵[2+x1(1+x1)]•[3-2x2(1+x2)]=3,
∴(2-x1•x2)(3+2x1•x2)=3,
∴(2+k)(3-2k)=3,
整理得2k2+k-3=0,解得k1=-
3
2,k2=1,
而k≥-
1
4,
∴k的值为1.
故答案为1.
关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根x1、x2,若[2+x1(1+x1)]•[3-2x2(1+x2)]=3,
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1、x2满足不等式x1•x2+2(x1+x2)>
已知关于x的一元二次方程X²+(2K-1)X+M²=0 有两个实数根X1和X2.若/X1+X2/=X
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围
关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x1、x2,若(x1²-x1-2)(x2
已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2(x1+x2)
若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2>x1+x2-4,则实数m的取值范
(2013•孝感)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.