高中数学关于函数f(x)最小值问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:44:49
高中数学关于函数f(x)最小值问题
求解答第二题 过程
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f(x)=x^2+|x-a|+1
(1)偶函数
f(-x)=f(x)
(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x-a|+1
|x+a|=|x-a|
a=0
(2)
x>=a时
f(x)=x^2+x-a+1
=(x+1/2)^2-a+1-1/4
=(x+1/2)^2+3/4-a
当x=-1/2时,-1/2>=a,最小值:f(x)min=3/4-a=3/4-(-1/2)=5/4
x
(1)偶函数
f(-x)=f(x)
(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x-a|+1
|x+a|=|x-a|
a=0
(2)
x>=a时
f(x)=x^2+x-a+1
=(x+1/2)^2-a+1-1/4
=(x+1/2)^2+3/4-a
当x=-1/2时,-1/2>=a,最小值:f(x)min=3/4-a=3/4-(-1/2)=5/4
x
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