∫-π 2到π 2(x^3 sinx^2)cosx^2dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:14:51
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被积函数是偶函数,把区间放大到[-pi,pi]后积分也变成原来的2倍注意到e^(2cosx)cos(2sinx)=Re[e^(2e^{ix})]所以只需计算出I=\int_{-pi}^pie^(2e^
y=sinx向x轴负方向平移π/6,得到y=sin(2x+π/3)你如果没写移动方向的话必须错.当然还有一种可能性就是,π/6改成(kπ+π/6,k为整数),看题目是否要求这么写再问:这是天津的一道高
解 (解题过程中注意积分值与积分变量的无关性)
∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx)=∫【0到π/2】sinx^10dx/(5-sinx-cosx)-∫【0到π/2】cosx^10dx/(5-sinx-
因为e^ix=cosx+i*sinx,所以你的积分就等于1/2e^ix/x从-inf到inf的积分的虚部,因为lim(x趋于0)e^ix=1,所以积分e^ix/x从0到pi为i*pi,围道积分等于留数
题目没有问题,先要求出f(x)因f(x)=-√3f(π/2-x)-sinx①把x换成π/2-x有f(π/2-x)=-√3f[π/2-(π/2-x)]-sin(π/2-x)即f(π/2-x)=-√3f(
1.f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x+cos^2x-sin^2x=3/2cos2x+√3/2sin2x=√3sin(2x+π/3)2.x属于【-π/12,π/2】,所以2x+π/3属于【
由f(x)=3sinx+cosx=2sin(x+π6)⇒f(x)max=2.故答案为:2
再问:cos^3x/(sinx+cosx)怎么等于sin^3y/(siny+cosy)的再答:下面不是说了换元x=π/2-y吗?再问:如果要证明它们相等应该怎么证呢再答:x=π/2-yy=π/2-xd
∵当0
π*π+3π/4
∫[-π/2,π/2](sin^2x+sin2x)|sinx|dx=∫[-π/2,π/2]sin^2x|sinx|dx+∫[-π/2,π/2]sin2x|sinx|dx(注意后一个是奇函数)=∫[-π
这类题目的一般解法是先化成asinx+bcosx=0,再化成√(a^2+b^2)sin(x+φ)=0,即可求出解集.
设x=sinxf(-x)+3f(x)=4*x*√(1-x^2).①设x--sinxf(x)+3f(-x)=4*(-x)*√(1-x^2).②①②分别相加相减得到③④4f(x)+4f(-x)=0.③2f
∫[1→5](|2-x|+|sinx|)dx=∫[1→5]|2-x|dx+∫[1→5]|sinx|dx=∫[1→2](2-x)dx+∫[2→5](x-2)dx+∫[1→π]sinxdx-∫[π→5]s
证明:令x=π-t,则x由0到π,t由π到0,dx=-dt原式记为I则I=-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(π-t)dt=-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(t)dt=(积分区间0到
这是因为,被积函数为奇函数,而积分区间为关于原点对称的区间,所以根据定积分的几何意义,正负的面积相等,刚好抵消掉,定积分的值为0.再问:这个。。能给我计算步骤不。。这是计算题来着。。。再答:设原式=∫
1y=sinX向左移动π/4,得到y=sin(x+π/4)2y=sin(x+π/4)沿x轴压缩为原来的1/3,得到y=sin(3x+π/4)3y=sin(3x+π/4)沿y轴扩大2倍,得到y=2sin
∫π20(2x+sinx)dx=(x2-cosx)|π20=14π2-(-1)=14π2+1故答案为:14π2+1.