y^2=2cx满足 常微分方程yy=c

令√(y+x^2)=u则y=u^2-x^2y'=2uu'-2x代入原方程得：2uu'-2x+2x=u2uu'=u故u=0,或u'=1/2当u=0,得y=-x^2当u'=1/2,得：u=x/2+c,得y

e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2

y''+2ay'+y=2y''+2ay'+(y-2)=0(y-2)''=y''(y-2)'=y'(y-2)''+2a(y-2)'+(y-2)=0特征方程r^2+2ar+1=0(r+a)^2=a^2-1

y'+y=x²这是一阶线性微分方程,设u=u(x),使方程左边=d(uy)/dxuy'+uy=x²则由于乘法法则u'=du/dx=u分离变量积分du/u=dxu=e^x(ye^x)

令x+y=u,所以有：du=dx+dy;所以原式变成：du-dx=u^2dx即为：du/(1+u^2)=dx这样,就变成了变量可分离的方程,下面就好解决了.希望对lz有作用,

symsxya;>>dsolve('Dy=-2*x*y/(x^2+2*a)','x')ans=C1/(x^2+2*a)我这里运行没错,你检查一下你的命令中括号等符号是否有问题,是否有输成全角的情况.另

DACCD

第一题很简单,随便看一眼就知道y=c1e^x+c2-1/2x^2-x第二题

同学,这个微分方程求不出解析解的.再问：这是在用软件解答吧，不过貌似没有解决我的问题。可以继续帮我解答吗？再答：我是怀疑他有没有解，如果没有解，我解半天就白费力气了。这个wolfram，你输入任何的微

设y/x=t,代入得x*(dt/dx)=x*(x+t)^2,由于x不等于0,所以两边消除同类项,并设x+t=z,代入得dz/dx=z^2+1,从而有dz/(z^2+1)=dx,两边积分得tan(z)-

x+y+1=u1+y'=u'代入得：u'-1=u^2du/(1+u^2)=dx通解为：arctanu=x+Cx+y+1=tan(x+C)y=tan(x+C)-x-1

由(y'y")'=(y")^2+y'y"及(yy")'=yy"'+y'y"y"(y')^2=[1/3*(y')^3]'代入原方程得：得：(yy")'-y'y"=(y'y")'-y'y"+[1/3*(y

y=Cx^2+x(1)y'=2Cx+1(2)y''=2C(3)from(2)(y')^2=4C^2x^2+4Cx+1=4C(Cx^2+x)+1=2y''y+1Cx^2+x为通解的微分方程是2y''y-

由(x^2+y^2)dx-2xydy=0得到dy/dx=(x^2+y^2)/2xy=0.5(x/y+y/x)设y/x=z,则y=zxdy/dx=xdz/dx+z=0.5(1/z+z)化为zdz/(1-

y''=-√[1-(y')^2]≤0不妨设y'=dy/dx=p(x),则有:p'=dp/dx=-√(1-p^2)dx=-dp/[√(1-p^2)]两边积分,得:x=arccos(p)p=dy/dx=c

x‘=11²=x∴x=1

（常数变易法）∵y'+2xy=0==>dy/y=-2xdx==>ln│y│=-2x²+ln│C│(C是积分常数)==>y=Ce^(-x²)∴设微分方程y'+2xy+2(x^3)=0

Matlab中输入：dsolve('y=2*x*Dy+x^2/2+Dy^2','x')得到计算结果：ans=-x^2/2C^2+C*x-x^2/4

1.满足的一阶微分方程为：x*y'=2y.做法是：取对数分离出常数c,然后微分.2.xy''-y'=0通解为：y=C1/2*x^2+C2,y'=C1*x.将y'(1)=1,y(1)=1/2代入得到：C