y=f(x)由方程y=1-xe^x所确定,求y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 19:44:40
![y=f(x)由方程y=1-xe^x所确定,求y](/uploads/image/f/910085-5-5.jpg?t=y%3Df%28x%29%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8By%3D1-xe%5Ex%E6%89%80%E7%A1%AE%E5%AE%9A%2C%E6%B1%82y)
函数y=arctane^x求dyy'=e^x/(1+e^2x)dy=e^xdx/(1+e^2x)函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0)两边对x求导:1-y'-y'e^y=0y'=1
这类带指数的隐函数,求导方法是两侧同时取对数ln则对于这道题有:1-y=xe^yln(1-y)=ln(xe^y)=lnx+lne^y=lnx+y两侧同时对x求导:-y"/(1-y)=1/x+y"化简:
y=1+xe^y两边对x求导得y'=e^y+xe^y*y'(是对x求导那么e^y就是一个复合函数了所以最后要在对y求导)(1-xe^y)y'=e^y∴y'=e^y/(1-xe^y)再问:还不是很明白这
两边对x求导(注意这里的y是关于x的函数)得:y'=-e^y-(xe^y)*y';整理得:y'=-e^y/(1+xe^y)由原式子可知,x=0时,y=1,带入上式得,y‘=-e.-e即为答案.
你让我情何以堪,微积分没学会遇到偏导数和隐函数的题?对方程两边取对数,化简后成了lnx+f(y)=y然后求导(这里其实用了偏导和隐函数求导.)y‘=1/x+f’(y)再问:隐函数刚学就有这题了,谢了能
y-xe^y=1y'-[x'e^y+x(e^y)']=0y'-[e^y+xy'e^y]=0(1-xe^y)y'=e^yy'=e^y/(1-xe^y)
siny+xe^y=0确定有隐函数:y=y(x)于是,同时在两边对x求导:(siny+xe^y)'=0'y'*cosy+e^y+xy'e^y=0y'*(cosy+xe^y)=-e^yy'=-e^y/(
(e^y+xe^y*y')+(y'e^x+ye^x)=4y+4xy'(xe^y+e^x-4x)y'=4y-e^y-ye^xy'=(4y-e^y-ye^x)/(xe^y+e^x-4x)
y-1=xe^y两边同时对x求导得y'=e^y+xe^y*y'(1-xe^y)y'=e^yy'=e^y/(1-xe^y)=e^y/(2-y)y''=(e^y*y'+e^y*y')/(2-y)²
新年好!HappyChineseNewYear!1、本题是隐函数的求导问题(隐函数=implicitfunction);2、隐函数求导方法是链式求导(chainrule);3、dy/dx=y‘,没有丝
本题将方程的两边对x求导数左右为dy/dx右边为0+e^y+x*e^y*dy/dx提取dy/dx得:dy/dx=e^y/(1-xe^y)整理得:dy/dx=e^y/(2-y)由此,可以确定x和y的函数
两边对x求导得:y'=e^y+xy'e^yy'=e^y/(1-xe^y)y''=dy'/dx=[y'e^y(1-xe^y)-(-e^y-xy'e^y)e^y]/(1-xe^y)²=(2-x)
xe^f(u)=e^yx=e^[y-f(u)]1=e^[y-f(u)][y'-f'(u)u']y'=e^[f(u)-y]+f'(u)u'y''={e^[f(u)-y]+f'(u)u'}=e^[f(u)
两边对x求导:y'=e^y+xy'e^y得:y'=e^y/(1-xe^y)再问:怎么感觉不对捏再答:是不是指数为y+1,而不是y呀?再问:指数就是y吖我题目没错再答:指数是y的话,我做的就没错。
dy/dx*(1+xe^y)+e^y=0
y'=-e^y-xe^y*y'(1+xe^y)y'=-e^yy'=-e^y/(1+xe^y)
y'=(x)'e^y+x(e^y)'y'=e^y+xe^y*y'再问:x(e^y)'=xe^y*y'?再答:对,因为y是x的函数,根据复合函数求导法,可得
d(xe^y)-dy=d2e^ydx+xde^y-dy=0e^ydx+xe^ydy-dy=0所以dy/dx=e^y/(1-xe^y)