Y -5y 6y=xex

求导函数可得，y′=（1+x）ex+2当x=0时，y′=3∴曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为y-1=3x，即y=3x+1．故选B．

∵3y^2-(2y+1)(y-2)=(y-5)(y-1)==>3y^2-2y^2+3y+2=y^2-6y+5==>9y==3==>y=1/3∴原方程的解是y=1/3.

∵函数f（x）=xex-a的导函数f′（x）=（x+1）ex，令f′（x）=0，则x=-1∵当x∈（-∞，-1）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x∈（-1，+∞）时，f′（x）＞0，函数f

∵u=f（x，y，z）有连续偏导数∴du=f′xdx+f′ydy+f′zdz又∵z=z（x，y）由方程xex-yey=zez所确定∴对方程两边求微分得：d（xex-yey）=d（zez）即（x+1）e

特征方程是a^2－2a+5=0,解是一对共轭复数：1+2i,1－2i,因此齐次方程的通解是y＝e^x(Ccos2x+Dsin2x).再考虑非齐次方程的特解.设特解为y＝xe^x*(mcos2x+nsi

X=2,Y=3或X=3,Y=2

设切线方程为：y＝k（x+4）,k为（x0,y0）（∈y＝xe^x）处的切线斜率.y′＝（1+x）e^x,切线方程为：y＝[（1+x0）e^x0]（x+4）,（x0,y0）（∈y＝xe^x）在切线上,

f（x）=xe^x求导后得到f‘（x）=（x+1）e^x令f‘（x）=（x+1）e^x>0得到x>-1令f‘（x）=（x+1）e^x

x-y/5y=(x-y)(x-y)/(5y(x-y))=(y-x)^2/(5y(x-y))

1.齐次通解Y特征方程为：r²-3r+2=0(r-1)(r-2)=0r=1或r=2Y=C1e^x+C2e^2x2.非齐次特解y*设y*=ay*'=y*''=02a=5a=5/2所以通解为：y

对应齐次方程y″-3y′+2y=0的特征方程为λ2-3λ+2=0，解得特征根为λ1=1，λ2=2．所以齐次微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y1=C1ex+C2e2x．因为非齐次项为f（x）=2x

微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0特征方程为t2-3t+2=0解得t1=1，t2=2故齐次微分方程对应的通解y＝C1ex+C2e2x因此，微分方程y''-

咋不是特征根了根据你解得的齐次的通解是y=e^x(C1sin2x+C2cos2x)右边含在齐次特解里再问：1.加减号打的时候打错了~2.由特征方程得出的解是含有复数，我知道可以是复数。3.这个我也知道

4x=5y,x/y=5/4(x+y)/y=x/y+1=5/4+1=9/4

（1）当a=1，f（x）=xex-x2，∴f′（x）=（x+1）ex-2x，∴f（x）在x=1处的切线的斜率k=f′（1）=2e-2，又f（1）=e-1，即切点为（1，e-1），由点斜式，可得所求切线

由题意得，y′=ex+xex，∴在x=1处的切线的斜率是2e，且切点坐标是（1，e），则在x=1处的切线方程是：y-e=2e（x-1），即2ex-y-e=0，故答案为：2ex-y-e=0．

∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C

f(x)=xe^xf'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)当x0所以（-00,-1）是单调减区间（-1,+00）是单调增区间利用导数符号判定单调性

∵3y^2-(2y+1)(y-2)=(y-5)(y-1)==>3y^2-2y^2+3y+2=y^2-6y+5==>9y==3==>y=1/3∴原方程的解是y=1/3.希望对你有所帮助,

(-y＋5+4y2)-(-y2＋5y-4)=-y＋5＋4y2＋y2-5y＋4=5y2-6y＋9=20＋12＋9=41