搜搜做题作业网xm-1 xn-1 的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 17:49:50
再问：好吧我傻逼咯=_=再问：谢谢啦^o^再问：谢谢啦^o^
设极限为x则在xn+1=1/2(xn+a/xn)两边令n趋于无穷得x=(x+a/x)/2即得x^2=a又x>0,所以x=根号(a)
按你的做法,极限设为a,可得a=ln(1+a),其实这个有解,就是a=0.可以通过特殊值验证来求这个极限,设X1=1,那么X2=ln（1+1）=ln2约=0.69
再答：写错了，再答：再答：谢谢采纳…
如果X1>0,那么Xn+1-Xn=2/Xn>0即Xn+1>Xn>0Xn单调递增,没有极限!如果X1再问：诶~极限应该有的吧最后Xn较大时，2/Xn较小了……再答：用另一个思路跟你解释吧！如果有极限，那
x（n+1）=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1xn=1时取等号即xn是大于等于1的数2（X（n+1）-Xn）=2X（n+1）-2Xn=Xn+1/Xn-2Xn=(1-Xn^2)/Xn
证明：由,知,（）,（Ⅰ）当时,,（1）当时,（2）假设当时,,则当时,,即时,命题成立．根据（1）（2）,（）．………………………………………………………4分（Ⅱ）用数学归纳法证明,（）．（1）当时
任意的Xn＜11-Xn>0(1-Xn)*X(n+1)≥1/4,X(n+1)>00
∵数列{x[n]},x[n+1]=1+1/(X[n]+1)∴采用不动点法,设：y=1+1/(y+1),即：y^2=2解得不动点是：y=±√2∴(x[n+1]-√2)/(x[n+1]+√2)={(x[n
x(2n)=2/(2n)=1/n->0,x(2n-1)=0.{x(n)}的极限为0.
xn=(2/3)^n-(1/3)^nn->+inf,xn->0
楼主,你看看这个证明怎么样.
最好把题目说清楚,m和n是多少次方吗?还是乘积啊,另外,问题补充里面的东西写的也不清楚.
用洛比达法则原式=lim（n·x^(n-1)）/（m·x^(m-1)）=n/m再问：啥叫洛必达法则……书上找了貌似没有啊。我就是上下提出（x-1）然后消去可以的吧……哈哈
假设xn的极限为0,即有：对于任给的ε>0,存在N,当n>N时,有|xn-0|=|xn|0,存在N,当n>N时,有||xn|-0|=||xn||=|xn|0,存在N,当n>N时,有||xn|-0|0,
由题知lim(n→∞)Xn=a也即：Xn是收敛数列根据定理：收敛数列的任何子列都收敛,且极限相同可知：X(2n)与X(2n+1)都收敛且极限为a这个是最快的证明方法,利用一条定理即可要严格证明也是可以