sin的n次方的积分递推公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:46:27
![sin的n次方的积分递推公式](/uploads/image/f/794457-9-7.jpg?t=sin%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%80%92%E6%8E%A8%E5%85%AC%E5%BC%8F)
定理原函数udv=uv-原函数vdu这里u=(lnx)^n,dv=dxdu=n(lnx)^(n-1)dx/x,v=x
具体推导见我的blog当n取4k+1,k=0,1,2……时为等号右边的式子
这种没有通项,一般情况下是取它的倒数,化简成1/[a(n+1)+m]=1/[A(n-m)(a(n)+m)]-1/[A(n-m)(a(n)+n)]其中m,n是参数,且满足m*(n-1/A)=C/Am+n
解题思路:先根据已知的递推式,求得an+1=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1+nan,减去已知等式,求得an+1=(n+1)an,进而可求得每相邻两项的比,然后用叠乘法求得数列的通项公式.
clear;clcm=15;symsx;T(1,m+1)=x;%T(1)就是T(0),T(m+1)就是T(m)T(1)=1;T(2)=x;fori=2:mT(i+1)=2*x*T(i)-T(i-1);
/>用分部积分法cosx的n次方推导方法相同详细过程如图
不是逻辑推理是哈佛的好象一道答案是5=1
分部积分+递推记I(n)=∫(0,∞)x^ne^(-x)dx=n∫(0,∞)x^(n-1)e^(-x)dx=nI(n-1)则I(n)/I(n-1)=n并且易得I(1)=1那么累乘有I(n)=n!*I(
积分的上下限是不写的,它总是(0,+无穷大)F(N)=∫X记∫X^N*E^(PX)DX=F(N)^(ND-E^(PX)/P)=X^N*(-E^(PX)/P)+∫E^(PX)/PD(X^N)/>在前面的
看图片再问:能写写详细过程吗再答:这是在数学手册上翻的再问:你的答案是正确的这里找到详细过程,谢谢http://wenwen.soso.com/z/q237696220.htm
可以的设bn=an/2^n,把a(n)=2a(n-1)+2^(n-1)两边同时除以2^n得bn=2b(n-1)+1/2bn-1/2=2(b(n-1)-1/2)令cn=bn-1/2则cn=2c(n-1)
cos(x)=sin(x+90)以及sin'(x)=sin(x+90),cos'(x)=cos(x+90)只要知道这几点,许多sinx与cosx的类似点都可以解释当然本身sinxn次方的积分并不是太困
亲,看看是不是这个,找了老久了,书上的例题呢
朋友你学得有点死板了.既然你知道正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式,那么根据三角函数的性质,积分区间变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论,如果n为奇数,
用t=lnx做代换,原积分变为∫t∧n*e^tdt,应用分部积分公式,原式=t^n*e^t-∫n*t^(n-1)*e^tdt.做将t换回x.得到递推公式:∫(lnx)∧ndx=(lnx)^n*x-∫n
写不清楚,发图的话会被吞.追问我,留下邮箱,我把过程发给你.再问:data57@sina.com谢了先弄了一个上午弄不出来,不是陷入分部积分的死循环就是超级麻烦的根式中,郁闷弄个图或者word都可以。
An+1=6An+5^n=6[6A(n-1)+5^(n-1)]+5^n=6^2*A(n-1)+6*5^(n-1)+5^n=6^3*A(n-2)+6^2*5*(n-2)+6*5^(n-1)+5^n=.=
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