sa=sb=sc,D为AC的中点,证sd垂直于ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:41:43
①因为SA=SC所以△SAC为等边三角形,且D为AC中点所以SD┴AC在直角三角形ABC中因为BD为三角形的中线所以BD=1/2AC即BD=AD又因为SA=SB,SD=SD所以△ADS与△BDS全等,
取AC中点D,连接SDBD因为D为AC中点所以在正三角形ABC中AC垂直BD又SA=SC所以在三角形SAC中AC垂直SD所以AC垂直平面SDB所以AC垂直SB
以点s为原点,SA为x轴,SB为y轴,SC为z轴建立空间直角坐标系.所以S(0,0,0),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,4).然后你假设有向量&={x,y,z}垂直于向量AB和向量A
做SO⊥ABC于O连接OA,OB,OC∵SA=SB=SC∴OA=OB=OC∴O是底面ABC的外心即斜边AC中点D,∴O与D重合∴SD垂直于面ABC第二种连BD,D为斜边AC中点∴BD=CD,△DSC为
1做SO⊥ABC于O连接OA,OB,OC∵SA=SB=SC=a,SO=SO∴RtΔSAO≌RtΔSBO≌RtΔSCO∴OA=OB=OC∴O是底面ABC的外心直角△ABC的外心即斜边AC中点D,∴O与D
直角三角形斜边中线等于斜边的一半∴AD=DC=BD∵SA=SB=SCSD是公共边所以△SAD≌△SCD≌△SBD∴∠SDA=∠SDC,因为∠SDA+∠SDC=180°,∴∠SDA=∠SDC=90°∴∠
解析: 证明如下:方法一 连接CG交DE于点H,如图所示.∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB.在△ACG中,D是AC的中点,且DH∥AG.∴H为CG的中点.∴FH是△SCG的中
直角三棱锥的外接球半径公式是R=1/2(根号(三条棱的平方和))也就是R=根号(2平方+2平方+2平方)÷2=根号3.表面积为4πR平方=12π
如图,三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=AC=2,三棱锥S-ABC的体积为:VS-ABC=VB-SAC,当且仅当平面BAS⊥平面SAC时,三棱锥S-ABC的体积最大,此时,在平面BAS中,作
如图所示,不妨设SA=2.则SB=SC=SA=2.∵SC⊥SB,BC=SC2+SB2=2.取BC的中点,连接SD,AD.则SD=12BC=1,SD⊥BC.∵SA⊥SB,SA⊥SC,SB∩SC=S.∴S
证明:取AB中点E,连接DE,SED,E均为中点DE为△ABC的中位线DE‖BCBC⊥ABDE⊥ABSA=SBE为中点SE⊥ABAB⊥平面SEDAB⊥SD(1)D为AC中点SA=SCSD⊥AC(2)根
证明:(1)如图,取AB中点E,连结SE,DE,在Rt△ABC中,D,E分别为AC、AB的中点,∴DE∥BC,且DE⊥AB,∵SA=SB,∴△SAB为等腰三角形,∴SE⊥AB,又SE∩DE=E,∴AB
1.设SA=AB=a,由已知条件易知:SB=BC=√2a,AC=√3a,SC=2aDE垂直平分SC,CE=acos∠SCA=AC\SC=CE\CD,得,CD=2√3\3a在三角形ABC中,cos∠AC
因为SA⊥平面ABC,BC属于平面ABC,所以SA⊥BC.因为已知SC⊥BC,所以BC⊥平面ASC,因为AF属于平面ASC,所以AF⊥BC,因为SC⊥BC,所以AF⊥平面SBC,因为EF属于平面SBC
【1】SA=x,则:SB=4-x,则:V=(1/3)[三角形SAB的面积]×[SC]=(1/3)x(4-x)(0
S在面abc内的投影是正三角形的中心O,做辅助线SO.AO.BO.CO用三垂线定理即可证明.
取AC的中点H联结HF、HE则HF=HE=SA/2=a/2,HF∥BC,HE∥SA因为SA⊥BC(取BC中点Q,AB=AC,所以AQ⊥BC,SQ⊥BC,所以BC⊥平面SAQ,所以SA⊥BC)HE⊥HF
取AC的中点H联结HF、HE则HF=HE=SA/2=a/2,HF∥BC,HE∥SA因为SA⊥BC(取BC中点Q,AB=AC,所以AQ⊥BC,SQ⊥BC,所以BC⊥平面SAQ,所以SA⊥BC)HE⊥HF
相当于两个这样四面体底面重合成长方体外接于球,长对角线是外接圆的直径,半径=(a^2+b^2+c^2)/2.或者,三角形SAB中从S作边AB中线延长一倍到点D,CD是外接圆直径