非齐次微分方程的解法2k p-搜答案-搜搜做题作业网

dy/dx=-y/xdy/y=-dx/xlny=-lnx+Clny+lnx=Cln(xy)=Cxy=e^C即通解是xy=C

2 12题的解法

习题22.212、设人均收入的年平均增长率为x,由题意可知1200(x+1)²=1452,解这个方程,得：x+1=±1.1,∴x1=0.1x2=-2.1∵x2=-2.1不符合题意,舍去.∴x

用微积分试试

当然不是了,首先解齐议程对应的特征方程r^2-r+1=0r=(1±√3i)/2所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)特解可能观察得得y=a因此非齐次通解为y=e^(1

太多了,不过都是用特征方程法解吧,这些都很容易的解第一个特征方程r^4-4r=0r=4,r=0通解y=C1e^(4x)+C2

一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x),通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次.《高等数学》教科书上都

不知道LZ的教材是哪一本,是不是高教出的王高雄,周之铭版的,常微的教材很多,你可以多参考几本：吉林大学出版社,王怀柔,伍卓群版的不错或者东北师大版的也不错但个人认为包络和奇解这个方向好像没什么深入的必

引进数值解法其实是迫不得已.如所说,并不是所有的微分方程都可以求出具体的解.我们所学的微分方程之所以都可以写出解是因为这些都是非常经典性质很好的微分方程.但对于工程实际上的微分方程就远没那么好了,各种

解题思路：先用一个未知数的代数式表示另一个未知数然后给出一个未知数的一个值，就能求出另一个未知数的一个对应值解题过程：

用幂级数法：设y=c0+c1x+c2x^2+...+cnx^n+...则y'=c1+2c2x+3c3x^2+...+ncnx^(n-1)y"=2c2+6c3x+12c4x^2+...+n(n-1)cn

这个方程最简单的方法是用shootingmethod.可wiki之.主要就假设一个y(a1),然后看,y'(a2)是否等于b2.可以用matlab写两个小函数,一个用在ode45（fun1）,然后y(

通解都要带常数的,这个C表示是通解.再问：再问：老师，这样对不？再答：是的。

个人理解哈：错在你用结论去证明结论；首先你得证明了他存在周期的解,然后再用你上面的方法来证明C=0,从而证明了唯一性；个人理解哈

这个方程是含时的GP方程,按照wikipedia的说法“SincetheGross–Pitaevskiiequationisanonlinear,partialdifferentialequation

(y')^2=-a/y^2+b/y+c=-a[1/y-b/2a]^2+c+b^2/4=>y'=sqrt{-a[1/y-b/2a]^2+c+b^2/4}=dy/dxdy/sqrt{-a[1/y-b/2a

用数形结合法即可轻易地解答这个问题函数：y=x+|sin2x|的图形可以看作是：y=x与y=|sin2x|的叠加 y=x的图像非常简单,是一条直线把函数y=sinx图

线性与否看次数：方程中函数与导函数的次数为1的微分方程,叫做线性微分方程；齐次与否,看比例,函数f(x,y)若符合f(ax,ay)≡f(x,y),则为齐次方程,否则不是.按照上述定义,这两个概念是互相

见图

dy/dt+y+y²=2dy/dt=-y²-y+2dy/(-y²-y+2)=dt两边积分得1/3*㏑(y+2)/(y-1)=t+C

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