过点(0,1)的直线l与双曲线3x²-y²=1相交于p,q两点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 10:40:41
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双曲线C:(x²/2)-y²=1.易知其渐近线方程为y±(√2/2)x=0.由题设可设直线L:y=k(x+3√2).∴k=±√2/2.∴直线L:y=±√2/2(x+3√2).d=√
与双曲线只有一个公共点则平行渐近线渐近线斜率是±2所以是2x+y-3=0和2x-y-1=0
法一:考虑双曲线的参数方程y=2sect,x=2tant代入直线L方程y=kx+1得2sect=2ktant+1即2ksint+cost=2根号(4k^2+1)sin(t+k)=2,tank=1/(2
确实过点A但不垂直x轴也不平行渐近线的直线不可能与双曲线只有一个交点假设点A是双曲线的左定点,假设你说的斜斜的相切成立,那我想你的切点一定是在双曲线的右支上吧,把切点认为是B,那么这个直线不就与双曲线
由题意可得:双曲线x2-y24=1的渐近线方程为:y=±2x,点P(1,0)是双曲线的右顶点,故直线x=1与双曲线只有一个公共点;过点P(1,0)平行于渐近线y=±2x时,直线L与双曲线只有一个公共点
假设存在由AB为直径的圆过点N(0,-1),则AN⊥BNA(x1,y1)B(x2,y2)联立直线与双曲线,得到关于x(含k)的二次方程.其根为AB两点的横坐标.用根与系数关系,代入NA·NB=(x1,
/>分类讨论(1)若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意;(2)若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1
这是一个虎人的题目.注意到:(4,0)恰为双曲线的右顶?此点已经是曲线上的点了.面所求直线过(4,0),且与曲线只有一个公共点,即除(4,0)点外不能再有其它公共点了.故这直线只能是:(1)x=4.(
1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=82.曲线方程为Y=8/X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0
设P(x1,y1)Q(x2,y2)平行四边形OPMQ对角线的中点为NM(x,y)x^2-y^2/3=1则c=2左焦点F(-2,0)直线l的解析式y=k(x+2)代入x^2-y^2/3=1x1+x2=4
(1)设直线l方程为y=k(x-2)所以x^2-k^2(x-2)^2-2=0即(k^2-1)x^2-4k^2x+4k^2+2=0所以x1x2=(4k^2+2)/(k^2-1)x1+x2=4k^2/(k
∵双曲线C:x24−y2=1∴双曲线的渐近线方程为:y=±12x如果l与双曲线的左、右两支都相交,则它的斜率要夹在两条渐近线之间∴−12<k<12故选C
1.L有3条(1)x=1(该直线与双曲线相切)(2)2x-y-2=0(平行于渐近线,只有一个交点)(3)2x+y-2=0(同上)2.x^2-y^2=6的渐进线为y=±x直线若要与右支有2个不同交点,则
设L方程为y=kx+1代入双曲线方程消去y得:(3-k^2)x^2-2kx-4=0当3-k^2=0,即k=-√3或k=√3时,直线L与双曲线仅有一个交点(2√3/3,-1)或(-2√3/3,-1)当3
设L的方程为y-1=k(x-1),然后与双曲线方程联立,得到一个一元二次不等式,因为只有一个公共点,所以根的判别式为0,解出关于k的方程;然后考虑k不存在的情况,画图看看就ok了,因为此时L的方程就是
a^2=4,b^2=2,c^2=6,左焦点F(-√6,0)设直线l:y=k(x+√6)与椭圆方程联立:(1-2k²)x²-4√6k²x-12k²-4=0当1-2
分析:由双曲线方程可知其渐近线为y=y=±2x,分别考虑所求直线的情况有①直线的斜率不存在②与渐近线平行由题意可得:双曲线x^2-y^2/4=1的渐近线方程为:y=±2x,点P(1,0)是双曲线的右顶
设:直线l的方程为y-1=kx====>y=kx+1将其代入双曲线方程得:(k²-3)x²+2kx+4=0Δ=4k²-4*4(k²-3)=-12k²+
设过(0,1)的直线斜率为k,则对应的直线方程为:y-1=kx,即y=kx+1,代入双曲线方程x2−y23=1得x2-13(kx+1)2=1,整理得(3-k2)x2-2kx-4=0,当3-k2=0,即