过双曲线 ,求三角形AF1B的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 23:34:15
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先画个图因为已知与x轴截距因此设直线x=√3y+3联立x²/3-y²/6=1和x=√3y+3推出5y²+12√3y+12=0可以解得y1=-2√3y2=-2√3/5分别代
a^2=8,b^2=8c^2=16PQ+PF2+QF2=PF2+QF2+PF1+QF1=(2a+PF1)+(2a+QF1)+PF1+QF2=4a+2PQ=8√2+14
根据题意可知,F1(-2,0),直线AB的斜率:k=tan30度=√3/3因此,直线的方程为:y=√3/3(x+2)代入双曲线的方程,消去y,整理得:8x^2-4x-13=0所以,x1+x2=1/2,
当双曲线的焦点在x轴上时,设标准方程为x²/a²-y²/b²=1,两焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),设双曲线上任一点P(x,y),则y²=
△AF1B周长=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=4a=16(根据椭圆得定义:椭圆上的点到两焦点的距离之和为定值2a)∴a=4∵|AF1|,|F1F2|,|AF2|成等差数列∴|
3x^2-5y^2=15化为标准式x^2/5-y^2/3=1所以a=√5b=√3c=2√2三角形AF1F2的面积=1/2*2c*高=2√2所以高=1即A点的纵坐标为y=|1|代入方程得x=2√15/3
设双曲线中心坐标(x,y),它恰好是两个焦点的中点,一个焦点是(4,0),那么另一个焦点坐标为(2x-4,2y).原点(0,0)是双曲线上一点,到两焦点的距离之差为定值2a=2所以|√[(2x-4)&
设双曲线的中心为(x,y).则另一焦点为(2x-4,2y).因曲线过原点,故原点到两焦点的距离差的绝对值为2a=2.即|4-√[(2x-4)^2+(2y)^2]|=2.===>|2-√[(x-2)^2
a=8,b=6,c^2=64+36=100,c=10|AF2|-|AF1|=2a=16|BF2|-|BF1|=2a=16|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a=32|AF1|+|BF
三角形ABF2的周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=(2a+|AF1|)+(2a+|BF1)+|AB|=4a+(|AF1|+|BF1|)+|AB|=4a+|AB|+|AB|=4a+m+m=4a+2
△F1PF2的面积等于1/2*F1F2*h,很显然高h等于P点纵坐标的值所以求出P点坐标就可以了利用余弦定理已知∠F1PF2,已知F1F2边的长度,F1P和F2P边的长度可以利用离心率和准线转化为关于
搞不懂,A、B两点从哪儿冒出来的?三角形AOB和这道题有什么关联?
第一问:X的平方/4+y的平方=1第二问:设直线:y=kx+b与椭圆方程联立得(4k的平方+1)X的平方+8kbx+4b的平方—4=0又OP⊥OQ∴(x1,y1)(x2,y2)=0得(k的平方+1)x
a=8,b=6,c^2=64+36=100,c=10|AF2|-|AF1|=2a=16|BF2|-|BF1|=2a=16|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a=32|AF1|+|BF
过双曲线x2-y2/3=1的左焦点F1,作倾斜角为л/6的弦AB.求(1)|AB把方程带入,AB=|x1-x2|*根号下(1+k^2)后面画图就知道是2a了
由已知可得双曲线a=2,b=2√3,c=4左焦点坐标为(-4,0),过左焦点且斜率k=tan30°=√3/3的直线方程为y=k(x+4)=√3/3(x+4),代入双曲线方程可求得与双曲线的交点,双曲线
(1)因为它的渐进线方程为y=正负3分之4x.可设该双曲线标准方程为x²/a²-y²/(4a/3)²=1又过点P(-3根号2,4),将P带入方程中得它的标准方程
即∠FAB<45°a+c>b^2/a(通径一半)∴a^2+ac>c^2-a^2∴c^2-ac-2a^2<0∴e^2-e-2<0∴(e-2)(e+1)<0∴-1<e<2∵双曲线e>1∴e∈(1,2)
设A点坐标为(X1,2/X1),B点坐标为(X2,-4/X2),因为AB∥X轴,所以2/X1=-4/X2,X2=-2X1所以S△AOB=0.5*IX1-X2I*I2/X1I=0.5*3*2=3
楼上的有错误.标准形式x^2/4-y^2=1a=2,2a=4所以F1A-F2A=4F1B-F2B=4相加F1A+F1B-AF2-F2B=F1A+F1B-AB=8所以F1A+F1B=13,周长=13+5