过P(3√3,5),作圆x2+y2等于4的两切线,切点E.F,求向量PE·向量P

∵点P不在圆上，∴设切线斜率为k，则对应的切线方程为y-1=k（x-7），即kx-y+1-7k=0，圆心到直线的距离d=|1−7k|k2+1＝5，即25+25k2=（1-7k）2，即24k2-14k-

圆x2+y2-4x-4y=1化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=9，∴圆心（2，2），半径r=3，当切线方程斜率不存在时，直线x=5满足题意；当切线方程斜率存在时，设为k，切线方程为y+2=k

由方程知圆心为(1,2),半径为√11,故圆心到直线L的距离为√22/2（等腰直角三角形）设直线L：y=kx+3(k存在)由点到直线的距离公式|1-2k-3|/√(1+k^2)=√22/2可求出斜率k

设过M的直线L的方程为y=k(x-2)+2=kx-2k+2.(1)L与椭圆的交点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)M为AB的中点,故:x₁+

渐进线方程为y=b/a*x,且过点P,代入得b/a=√2,PF所在直线的斜率为-√2/2,所以该直线为y=-√2/2x+(2√6+√3)/6得到F点的坐标为((4√3+√6)/6,0)即a^2+b^2

连接P1P2交OP于Q,则:P1P2垂直OPOP1^2=R^2=2,OP=√10OP1/OQ=OP/OP1,OQ=R^2/OP=2/√10OQ:OP=1:5Q(3/5,1/5)KOP*KP1P2=-1

由题意设AB的中点为Q，则OQ与直线AB垂直，则Q点在以PA为直径的圆上，易知圆心为（52，0），半径r=52，所以圆的方程为(x-52)2+y2=254，由(x-52)2+y2=254x2+y2=1

乖,你的方法复杂了哦~直接以OP为底,以直线与椭圆两个交点的纵坐标的绝对值之和为高,即可得解.多简单的嘛~你的方法,很普遍,但是很累,太繁琐.试试姐姐说的吧.相信以你能用AB长度往下算的勇气和智商,我

设AB中点为M(x,y)则OM⊥AB,即OM⊥MP向量OM=(x,y),向量MP=(1-x,2-y)∴向量OM.向量MP=0∴x(1-x)+y(2-y)=0即AB中点的轨迹方程为x²+y&#

（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），则3x12-y12=3，3x22-y22=3，两式相减得3x（x1-x2）-y（y1-y2）=0，∴3xy＝y−1x−2，即3x2-y2-6x

联立y＝xy＝x2−x−3，解得x1＝−1y1＝−1，x2＝3y2＝3，所以，A（-1，-1），B（3，3），抛物线的对称轴为直线x=-−12×1=12，∴当-1＜x＜3时，PQ=x-（x2-x-3）

直线x*5cosθ+y*4sinθ=16过点A(x1,y1),B(x2,y2),交x轴于M(16/(5cosθ),0),交y轴于N(0,4/sinθ),∴S△OMN=(1/2)*16/(5cosθ)*

如图所示，点P连接坐标原点O，则OP=9+4=13OA、OB分别垂直PA、PB，OP与OA的夹角为α，则cosα=113圆心到直线AB的距离：d=OH=AOcosα=113直线OP的斜率k'=32则直

你做的不太对呢、、这个应该是对的了看看吧~

(x+2)²+(y-6)²=16圆心(-2,6),半径=4弦长是4√3所以弦心距=√[4²-(4√3÷2)²]=2即圆心到L距离是2若直线斜率不存在则是x=0,

再问：你解的根本不沾边，不过我已经解出来了，就不劳你再费心了再答：哦,结果是多少?再问：x+10y-57=0,此方程即为以CP为直径的圆与圆C的交点方程再答： 上面那条直线是你给出的结果.下

：（1）由勾股定理得：|PO|2=R2+|PA|2,半径R=1,所以要求|PA|最小,就是求|PO|最短,而|PO|最短时,OP垂直于直线2x+y-3=0,所以最短|OP|=|0+0-3|4+1=35

设A(X1,Y1),B(X2,Y2)1.PA的方程：y-b=(Y1-b/X1-a)(X-a）2.PB的方程：y-b=(Y2-b/X2-a)(X-a）再根据下面的算1：PA、pb,两条直线相交于点p2：

解1由点P(-1,2)在圆C:x2+y2=5上由Kop=-2则切线的斜率k=1/2故切线方程为y-2=1/2(x+1)即为x-2y+5=02设过点Q（3,5）作圆C的两条切线的斜率为k则切线方程为y-