证明当x>0时,lim根号x=根号x0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 08:26:18
高数吧,极限的定义证明要求不高,此题书上的你说的|x-x0|0,你第一个画横线的式子去掉那个等号后是恒成立的,直接取δ=ε√x0就行了,因为你最终证明的式子是不需要等号的,按他的说法只不过是加重你的负
对于任意e>0令d=e^2>0只要0再问:这个是求解过程,有没有证明过程??再答:这个就是拿定义来证明啊,哪是求解?
在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A作圆在A点上的切线AB,其中B点在第一象限.连接OB,交圆于点P过P作平行于y轴的直线,交x轴于Q.连结AP(请自己画图)设∠
x→1lim(3x+2)=5考虑|(3x+2)-5|=|3x-3|=3*|x-1|对任意ε>0,取δ=ε/3,当|x-1|
取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(xn)=1→1;再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(x'n)=0→0由归结原则,limcosx当
正:因为(1-cosx)<x^2/2!(用太勒公式展开)所以只要x^2/2<E即X<(2E)^(1/2)就恒有1-cosx<E故对任意E取X<(2E)^(1/2)满足要求故lim1-cosx=0即li
把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
令t=arctanx,则x=tantlim(arctanx)/x=limt/tant=limt·cost/sint=1
因为lnx在点x=1处连续,所以limlnx=0(当x趋于1)=ln1=0再问:还没有学到连续只是最基本的再答:任给正数ε,要使│lnx│
cosX值域为0到1,根号下X当lim(X→+∞)时趋向+∞,0/+∞=01/+∞=0再问:这是标准的过程吗?不用用到ε?再答:不用,就这么简单。当然你可以说得更可爱一些。再问:更可爱一些。。。==谢
反证法:假设x+1大于或等于1+x/2x>0时,方程两边都大于零,所以两边平方得:x+1大于或等于x+1+x^2/4即:0大于或等于x^2/4与条件x>0矛盾,假设不成立,所以x+1
因为│xy/(x^2+y^2)^(1/2)│≤0.5(x^2+y^2)^(1/2)任给小正数ξ>0,要使│xy/(x^2+y^2)^(1/2)│<ξ,只要(x^2+y^2)^(1/2)
再问:再问:我这么写对么再答:可以。再问:嗯谢谢
lim(x→∞)sinx/x^2=0考虑|sinx/x^2-0|≤|1/x^2|先限定x的范围:|x|>1,于是有|x|X,就有|sinx/x^2-0|
limarctanX/X=limcosx*(sinx/x)=limcosxlimsinx/x=1
证明:lim(x趋于0)f(x)/x=1∴f(0)=0,f'(0)=1(由洛必达法则知)由麦克劳林公式知,f(x)=f(0)+f'(x)x+1/2f''(m)x²(0x再问:f(0)=0,f
详细证明,请看图片:
证明lim(x→-1)√(1-x^2)=0lim(x→-1)(1-x^2)=0. 用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是: 3)证限|x+1|
lim(x→0)cosx=cos0=1如果不懂,祝学习愉快!再问:再问:怎么证明?再答:证明:对任意的ε>0,解不等式|cosx-1|=|2sin²(x/2)|=2|sin(x/2)|