证明Y=1 XSIN1 X-搜答案-搜搜做题作业网

首先y>0同时y

x>0时因为(√x-1/√x)^2>=0x-2+1/x>=0x+1/x>=2则|y|>=2x0y=a+1/a和前面一样道理,有a+1/a>=0所以-x-1/x>=2x+1/x=2所以有|y|>=2

y'=1-2x/(1+x²)=(1+x²-2x)/(1+x²)=(x-1)²/(1+x²)显然y'>0所以y单调增加

证明：移项：1/XY-1/X-1/Y

最快的是用导数..y'=1+cosx>=0恒成立即此函数在R上单调递增,故不满足周期函数的条件（存在T使f(x)=f(x+T)恒成立)所以它不是周期函数..用定义也可以,就是过程麻烦些..

y=f(x)=x-[x]若x∈Z,显得y=0为周期函数,周期为任意实数若x不是整数,则设x=a+b(其中a为整数部分,b为小数部分,且0

假设y=cos(1/x)是周期函数,则存在T>0,使得任取xcos(1/x)=cos(1/(x+T))则1/x=1/(x+T)+2kπk∈Zx+T=x+2kπx(x+T)2kπx^2+2kπTx-T=

令x=y,y=x,那么f(x-y)=f(y-x)=f[-(x-y)]=[f(y)-f(x)+1]÷[f(x)-f(y)]然后,通过对比可以看出f(x-y)不等于f[-(x-y)]所以,原函数是非奇非偶

x方+y方>=x+y+xy-1x^2/2+1/2≥xy^2/2+1/2≥yx^2/2+y^2/2≥xy上式相加得x方+y方>=x+y+xy-1

(x²+4/y²)(y²+1/x²)>=9证明(x²+4/y²)(y²+1/x²)=x²y²+4+1

因为x

楼上只证明了x→无穷和x→0时极限存在,这个不能说明有界性.0≤y=x²/(1+x²)=1-1/(1+x²)

定义：若存在两个A和B,对一切x∈Df恒有A≤f（x）≤B,则称函数y=f（x）在Df内是有界函数,否则为无界函数.P19考试时一般不会让考生写出证明过程.f（x）=1/（1+x2）x→0f（x）→1

假设x,y,z>0.那么由算数几何不等式推出sqrt[3]{xyz}=3*sqrt[3]{x/y/z*y/z/x*z/x/y}=3*sqrt[3]{1/xyz}.把(1)代入上式,就得到左边>=3*3

由三角函数的定义可知：|sin1x|＜1，由函数极限的性质可知：limx→0x=0故有：limx→0xsin1x=0故选择：B．

xy+1/xy>=2√（xy*1/xy）=2(当xy=1/xy即xy=1时取等号)x/y+y/x>=2√（x/y*y/x）=2(当x/y=y/x即x=y取等号)当x=y=1时可以同时满足两项的等号要求

sinx-cosx=根号2*（sinx*cos45-cosx*sin45）=根号2*sin（x-45）又根号2*sin（x-45）的取值范围为-根号2到+根号2且由题可知,y*y

f(x+2n*pi)=cos(x+2n*pi-1)=cos(2n*pi+x-1)=cos(x-1)=f(x)得T=2n*pi

用求导的方式来做.y'=1-(2x)/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/(1+x^2)=(x-1)^2/(x^2+1)>=0所以函数为增函数.再问：y'=(x-1)^2/(x^2+1)如果x=1时

证明：设y=f(x)=-x+1,x1>x2,x2-x1