证明:99的10次方-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 21:29:34
|(2的2012次方-2的2008次方)=2的2008次方×(2的4次方-1)=2的2008次方×15=3×5×2的2008次方∴(2的2012次方-2的2008次方)能够被10整除.
2的次方的个位数字规律为:2,4,8,6.2.4.8.6每四位循环,所以2的2012次方和2的2008次方的个位数相同,相减所得数的个位为0,必能被10整除.
当n=1时,n!=1!=1=[(n+1)/2)]^n当n=2时,n!=2!=2
定义下下面的符号代表意思:C(n,m),n≤m99^(10)-1=(100-1)^10=C(0,10)+C(1,10)*100+...+C(10,10)*100^10-1=C(1,10)*100+..
83^n的末位数为3,9,7,1.83=4*20+3所以83^83的末位数为7,即83^83被10除余737^n的末位数为7,9,3,1.37=4*9+1所以37^37的末位数为7,即37^37被10
将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100
这个题很有意思啊,初看很容易感觉,可试了试发现有点难度,本人找了些资料终于查到了,下面是答案,推导来看应该是以e为分界线讨论的.问题不怎么对,结论应该是这样的:当a>b>e时,有a^ba>b>1时,a
力学单位制问题,方法就是利用单位证明.达因可以定义为“使1克质量加速到1厘米每秒平方所需要的力”.(先借上面答案的一句话,以后再还你啊,证明:100000dyn=100000g×cm/s×s=1kg×
∑(-1)∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问:可是部分和有界啊,部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答:这不叫有界啊再答:我刚看了一下,部分和有界判断的是正项级数,这是交错级数,不能
两边取对数lgX^x>=lg(X+!)^x-1即xlgX>=(x-1)lg(X+1)即x/(x-1)>=lg[(X+1)-X]即x/(x-1)>=lg1=0成立.
将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100
记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)
显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,(n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..
可以这样想:n个n次根号下a相乘,结果为a.n个a的1/n次方相乘,结果为a.所以他们相等.
2的4次方的末位数是62的99次方的末位数=(2的4次方)的24次方×2的立方的末位数=6×8的末位数=8同理:3的99次方的末位数=(3的4次方)的24次方×3³的末位数=1×27的末位数
a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)
先给出一种对于n是正整数的证明:设f(x)=x^nf'(x)=lim(Δx->0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx->0)((x+Δx)^n-x^n)/Δx=lim(Δx->0)(nΔ
费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(modp),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(modp).这可以用数学归纳法证明.a=1显然成立.假设对a成立,就是a^p≡a(modp),则
2的101次方+2的99次方=2的99次方×(2²+1)=2的99次方×5显然能被5整除