设虚数z满足|2z 15|=根号3|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 23:17:00
![设虚数z满足|2z 15|=根号3|](/uploads/image/f/7262460-36-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E8%99%9A%E6%95%B0z%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7C2z+15%7C%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%7C)
(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)(1-z)(3+i)=(-1+i)(1+z)3+i-3z-zi=-1-z+i+zi2z+2zi=42z(1+i)=4z=2/(1+i)=2(1-i)/(
设z=a+bi(3+4i)z=(3X-4Y)+(4X+3Y)iZ是纯虚数,3X-4Y=0|z|=1X=4/5Y=3/5或X=-4/5Y=-3/5Z上面一横=4/5-3/5i或-4/5+3/5i
z=a+bi则|z|²=a²+b²=13z²+4z"=(a²-b²)+2abi+4a-4bi是实数所以虚部2ab-4b=0b(a-2)=0z
虚数z满足|z|=1,z²+2z+1/z
z^2-2z+2=(z-1)^2+1=(z-1+i)(z-1-i)|(z^2-2z+2)/z-1+i|=|z-1-i|
设z=a+bi∴/2z+15/=(2a+15)^2+4b^2/z的共轭+10/=√(a+10)^2+b^2又∵/2z+15/=√3/Z的共轭+10/∴两边平方有(2a+15)^2+4b^2=3[(a+
设z=x+yi(x、y属于R)PS:这句话一定要写,以后高考要按此来给分!z^2+2z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi=(x^2-y^2+2x)+(2xy+2y)iPS:实部归实部,虚部归虚部
由i(z+1)=-3+2i,得z=−3+2ii−1=(−3+2i)ii•i−1=1+3i.∴复数z的虚部为3.故答案为:3.
Z=3i÷(√2-i)=3i×(√2+i)/(√2-i)(√2+i)=(3√2i-3)/(2+1)=√2i-1;如果本题有什么不明白可以追问,
为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即2y=√2即y=√2/2(1)z=(√6/2)+(
(3+4i)*(3-4i)i=25i(3-4i)i=3i+4|(3i+4)/5|=1z=(3i+4)/5
∵iz=1,∴-i•iz=-i,化为z=-i.故选:A.
两边同时乘以-i,z=-i(2-i)=-1-2i
i除过去,得z+1=3i+2,1移过去,得z=3i+1,所以实部是1
Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i
设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则x^2+y^2=2,(1)x^2-y^2+2xyi+2x+2yi为实数,∴2xy+2y=0,x=-1.代入(1),y^2=1,y=土1.∴z=-1土i.
设z为a+bi,a和b都是实数则z(1-2i)=a+2b+(b-2a)i=4+2i可以解得a=0,b=2,即z=2i所以z的绝对值(虚数应该说模长)为2
z=cost+isintcos2t+isin2t+2cost+2isint+cost-isint
(1)设z=a+biabs(2z+5)=abs(2a+5+2bi)=sqrt((2a+5)^2+4b^2)=sqrt(4a^2+20a+25+4b^2)abs(z+10)=abs(a+10+bi)=s
设z=a+bi∴i(a+bi+i)=ai-b-1=-(b+1)+ai=-3+2i根据对应关系b+1=3,a=2∴a=2,b=2