设正数x.y满足√x √y≤a√x y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 19:52:50
√x+√y≤a√(x+y)成立,显然a>0,两边平方x+y+2√xy≤a^2(x+y)(a^2-1)(x+y)≥2√xy恒成立因为x+y≥2√xy成立所以当且仅当a^2-1≥1时,(a^2-1)(x+
∵正数x、y,满足8x+1y=1,∴x+2y=(x+2y)(8x+1y)=10+xy+16yx≥10+2xy×16yx=18.当且仅当x>0,y>0,8x+1y=1,xy=16yx,解得x=12,y=
都是同类题:基本不等式a+b≧2√ab(1)40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400;即xy的最大值是400;(2)a+b≧2√ab,把ab=10代入,得:a+b≧2√10,即a+b的
作变量代换x=(sinθ)^2,y=(cosθ)^2,其中0
x+4y=1010=x+4y≥2√4xy10≥4√xyxy≤25/4当且仅当x=4y,即x=5,y=5/2时等号成立.lgx+lgy=lgxy≤lg(25/4)
等式左右两边,有理数与有理数对应,无理数与无理数对应(这里就是带跟号的)所以x+2y=17-(√2)y=4√2所以y=-4x=25(√X+Y)^2010=1^2010=1
∵x+4y=40,∴40=x+4y≥24xy,即xy≤100,当且仅当x=4y=20取等号.∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2.故lgx+lgy的最大值是2.故选:A.
x^2+2y+y√2=17-4√2亦即(x^2+2y)+y√2=17+(-4)√2两边作差(x^2+2y-17)+(y+4)√2=0由於x^2+2y-17和y+4皆为有理数,两者都等於0.这样,解以下
画图好了X+Y
x、y是有理数,并且x、y满足等式x的平方+2y+y√3=17-4√3→(x的平方+2y)+y√3=(17)-4√3→y√3=-4√3→y=-4(x的平方+2y)=17(x的平方-8)=17x的平方=
x+2y-y√2=17+4√2由于x,y是有理数,因此可以对比左右两边的有理分项和无理分项得到方程如下y=-4x+2y=17这样x=25,y=-4,所以(x+y)∧2010=21∧2010
用几何方法做
(x²+2y)+√3y=17-4√3∵x,y是有理数∴x²+2y=17,y=-4解得x=±5,y=-4x+y=1或-9
原式=x²-2y=10+3√5-√5y当y=3时,x=±4.∴x+y=7或x+y=-1
解由x,y都是有理数,且满足x²+2y+(√3)y=17-4√3即x²+2y+(√3)y=17+√3*(-4)即x²+2y=17,y=-4即x²=5,y=-4即
目标函数是x√(x²+1)
x^2-2xy-y^2=0x^2-2xy+y^2=2y^2(x-y)^2=2y^2|x-y|=根号2Y二边同除以Y得到:|X/Y-1|=根号2即X/Y=1(+/-)根号2(X-Y)/(X+Y)=(X/
根号2因为x+y=1且x=√x^2y=√y^2又x+y>=√xy即2√xy
√2y=-4√2y=-4x^2+2y=17x^2=25x=5,-5