设α.β是实系数一元二次方程ax^2 bx c=0的两虚根,若α β∈R-搜答案-搜搜做题作业网

x^2+x+p=0有虚数根,有△=1-4p

有虚根,首先判别式=4a^2-7

αβ是关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的虚根则α=m+ni;β=m-ni∵α+β=2m=-b/a,αβ=（m²+n²)=c/aα^2/β=[(m²+n&#

（1）|α|+|β|=√(|α±β|)²=√[(α+β)²±2αβ]=√[4±2a]（a>0时取减号,aa=0

(1)b^2-4ac>0且(9a+3b+c)*a0且-b/2/a0好像是

解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构

由韦达定理知：z1+z2=z1+z1^2∈Rz1z2=z1^3∈R设z1=r(cost+isint)(sint≠0,r>0)则sint+rsin(2t)=0(1)sin(3t)=0(2)由(2)知t=

α+β=-1显然x不等于1,所以等式两边乘以x-1得x^3=1故α^3=1,β^3=1而α^100+β^100=α*(α^3)^33+β*(β^3)^33=α+β=-1注意虽然原方程在实数范围内无解,

设α=m+ni,m,n∈R且n≠0,则β=m-ni.α²/β=(m+ni)²/(m-ni)=(m+ni)³/(m²+n²)=[m³-3mn&

由韦达定理A+B=a,AB=b(A-1)+(B-1)=-b,A+B-2=-b,所以a-2=-b(1)(A-1)(B-1)=a,AB-(A+B)+1=a,所以b-a+1=a(2)所以a=1,b=1A+B

虚根成对啊令一个根是1-i所以方程只能是x^2-2x+2=0

实数系数的一元二次方程的根如果是复数根,就必然两个根是共轭复数.所以这个一元二次方程两个根分别是2+i和2-i.那么这个方程就能表示为（x-2-i）（x-2+i）=0x²-（2+i+2-i）

解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系求解。解题过程：最终答案：略

当然是一元二次方程,根号3,也是实数,他和1,2,3等都一样,只要是一个未知数,最高次数是2的方程就是一元二次方程

对于方程ax^2+bx+c=0,如果根为x1和x2,那么必然有：x1+x2=b/a,x1*x2=-c/a也就是他们的和,积都是实数.和为实数可以推出他们的虚部之和为0,所以不可能是一个实数一个虚数.若

（1）“蛋挞”＜0,所以-2

设方程是x²+mx+n=0m,n是实数由韦达定理2+ai+b+3i=-m是实数所以虚部a+3=0a=-3(2-3i)(b+3i)=n是实数所以虚部6-3b=0b=2

设α=b+ci,β=b-ci,则αβ=b^2+c^2=|α|^2,由韦达定理得,α+β=2b=-3a/2,αβ=|α|^2=(a^2-2a)/2,由(3a)^2-4x2x(a^2-2a)=a^2+16

再答：�ٰ�ab��Ϳ��再问：��һ��û��Ϊʲôû��Τ�ﶨ��再答：��һ��ʵ��=ʵ��鲿=�鲿�ó��ķ��再问：Ŷ��ð��Ҳ

先用共轭复数把模平方展开|1-w'z|^2=(1-w'z)*(1-w'z)'=(1-w'z)*(1-wz')=1-wz'-w'z+w'zwz'由|z|=1,则对上多项式,第一项可转化为zz',而第四项