设a≠0(i=1,2,...,2012)-搜答案-搜搜做题作业网

注:i应该写成大写的I,但看起来象1,也可以记为E.因为A^2+A-3E=0所以A(A-2E)+3(A-2E)+3E=0即有(A+3E)(A-2E)=-3E.所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=(

（1）A^2-A-2I=0A^2-IA-2I=0A^2-IA=2IA（I-A）=2I把2除到左边去A逆=（I-A)/2(I-A)逆=I/2

由AA^T=2I等式两边取行列式得|A|^2=|AA^T|=|2I|=2^4=16由det(A)

由方程可得(A-I)(A+2I)=2I故A-I的逆为(A+2I)/2即A/2+I用的原理为A乘以A的逆等于单位矩阵

两边同时减5i得A＾2-2A-3i=-5i(a-3i)(a+i)=-5i(-1/5(a+i))(a-3i)=i所以a-3i的逆矩阵是-1/5（a+i）因为有逆矩阵所以可逆

|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0得到A的三个特征值是1,-1,2所以|A|=-2A*=|A|*A（-1）=-2A（-1）以为（1/3A)-1=3A（-1）所以|（1/3A)-1+A*|=|A（

A^2-2A+2I=0A^2-3A+A-3I=-5IA(A-3I)+(A-3I)=-5I(A+I)(A-3I)=-5I[-1/5(A+I)](A-3I)=I因此-1/5(A+I)是A-3I的逆矩阵因此

A^2-A-2i=A^2-A*I-2I=(A-I)*(A)-2I=0所以（A-I）*（A/2）=I所以A-I的逆为A/2

z²

∵(A+2I)·(A+2I)=A²+4A+4I=I∴A+2I可逆,且其逆为自身A+2I

因为|A-I|=|A+2I|=|2A+3I|=0所以A的特征值为1,-2,-3/2所以|A|=3所以A*的特征值为3,-3/2,-2所以2A*-3I的特征值为3,-6,-7所以行列式=3*6*7=12

A*A-A-2i=0也就是(A-2I)(A+I)=0取行列式得|A-2I||A+I|=0也就是|A-2I|、|A+I|中必有一个为0那就不可逆了

因为A^2-A-21=0A(A-1)=21|A|*|A-1|=21|A|不等于0所以,A可逆而A^2=A+21|A+21|=|A|2不等于0,所以,A+21可逆A(A-1)=21A^-1=（A-1）/

我可以给你讲一下具体步骤先把1+2i拿到等式右边得到a+bi=1+2i/1+i然后化简右边的这个你该会吧（右边分子分母同乘以1-i）得到a+bi=3/2+i/2所以a=3/2,b=1/2wangcai

因为2A^2-3A+5I=0所以2A(A-3I)+3(A-3I)+14I=0所以(2A+3I)(A-3I)=-14I所以(A-3I)^-1=(-1/14)(2A+3I)再问：a1=(1,0,2),a2

（A－E)A=A^2－A＝3E,因此(A－E)A/3=E,A－E可逆,其逆为A/3.

证：由A²-A-2I=0得A(A-I)=2I即A(A-I)/2=I所以A可逆,且A^(-1)=(A-I/2由A²-A-2I=0得(A+2I)(A-3I)=-4I即(A+2I)(A-

i^0=1i^1=ii^2=-1i^3=-ii^4=1由此可见以4为周期循环,且任意连续四个数之和为0所以1+i+i^2+(i^3+……+i^6)+(i^7+……i^10)=1+i+i^2+0+0=1

因为A^2-A-3I=0所以A^2-A-2I=I所以(A-2I)*(A+I)=(A+I)*(A-2I)=I所以|A-2I|*|A+I|=|I|=1所以|A-2I|≠0且|A+I|≠0所以A-2I和A+