设A,B为三阶矩阵,|A|=1,|B|=2且按列分块矩阵为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 05:40:53
1.矩阵A的行列式=他所有特征值的乘积=(-1)*1*2=-22.A的行列式不等于0,他是满秩的,秩=33.B的特征值=A的特征值平方+2A的特征值-1;所以分别为-2,2,74.B相似的对角矩阵是以
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
AB=0,即B的每一列均为AX=0的解,现在对AX=0求解——对A进行初等行变换得112,从而满足x1+x2+2x3=0的解均为所求解.000000得AX=0的全部解为u(1,-1,0)+v(2,0,
设A的正交化矩阵是X,X'表示X的逆,则X'AX=d(1,-1,2),(X'AX)^3=X‘A^3X=d(1,-1,8),(X'AX)^2=X'A^2X=d(1,1,4),X'BX=X'A^3X-3X
参考一下再问:有没有更简单的方法?我们好像没学到过那条推论啊。。。QAQ再答:行列式拉普拉斯展开式有没有学过?
A^-1=1/|A|xA*=1/2A*所以1/2=|A^-1|=|1/2A*|=1/8|A*|,|A*|=4|3A^-1+2A*|=|3*1/2A*+2A*|=|7/2A*|=(7/2)^3*4=34
1.|(3A^-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|-A(-1)|=(-1)^4*1/|A|=1/22.D=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1
|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问:为什么A*的特征值为(|A|/λ)?再答:
(D)正确.联立方程组Ax=0Bx=0则系数矩阵的秩r(A;B)
设f(x)=x-2x^2+3x^3由于A的特征值为1,2,-1所以B的特征值为f(1)=2,f(2)=18,f(-1)=-6.所以B的相似对角矩阵为diag(2,18,-6).(2)|B|=2*18*
三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,而B为A的多项式,所以B有特征值1-2+3=2,-1-2+3=0,8-8+3=3故|B|=0
由:AB=2A+B,知:AB-B=2A-2E+2E,即:(A-E)B-2(A-E)=2E,也就是:(A-E)(B-2E)=2E,∴(A−E)•12(B−2E)=E,于是:(A-E)-1═12(B−2E
如果A*是指伴随矩阵的话,因为矩阵A中的元素都用它们在行列式A中的代数余子式替换后得到的矩阵再转置,这个矩阵叫A的伴随矩阵.A与A的伴随矩阵左乘、右乘结果都是主对角线上的元素全为A的行列式的对角阵.所
因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.
看不明白你的记号A*T是A的转置A^T?B*-1是B的逆B^-1?|-2A*TB*-1|=(-2)^3|A^TB^-1|=-8|A||B|^-1=-8*3*(-1/2)=12.|A^T|=|A||kA
(B-1AB)T=BTAT(B-1)T由于AT=A,B-1=BT,(B-1)T=(BT)T=B原式=B-1AB故B-1AB是对称矩阵
(3A)^(-1)=(1/3)A^(-1)A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|(3A)^-1-2A^*|=|(1/3)A^(-1)-(1/2)A^(-1)|=|(-2/3)A^(-1
大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*=|A|A逆,两边同时取行列式,有|A*|=||A|A逆|=|A|^(N)|A逆|又因为|A逆|=|A|分之一(这个就不用给你推了吧.A
PQ=A+aa^Ta+ba-a^TA*A+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+aa^Ta+ba-|A|a^T+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+aa^T(b+1)a0-a^TA*a+|A
|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54