设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 14:25:12
设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=?
设3阶矩阵A的特征值为-1,0,1,矩阵B=A³-4A²,则/B+4E/=

B=A³-4A²所以B+4E=A³-4A²+4E|B+4E|=|A³-4A²+4E|f(x)=x^3-4x^2+4故A³-4A&s

设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵

参考一下再问:有没有更简单的方法?我们好像没学到过那条推论啊。。。QAQ再答:行列式拉普拉斯展开式有没有学过?

设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1)+2A*|=____

A^-1=1/|A|xA*=1/2A*所以1/2=|A^-1|=|1/2A*|=1/8|A*|,|A*|=4|3A^-1+2A*|=|3*1/2A*+2A*|=|7/2A*|=(7/2)^3*4=34

1,设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|(3A^-1)-2A*|=____

1.|(3A^-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|-A(-1)|=(-1)^4*1/|A|=1/22.D=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1

设A为四阶矩阵,且|A|=-3,则|2A^*+4A^-1|=

再问:额哥们选择题没这个答案啊再答:哦,不好意思,倒数第二行把2/3写成4/3了,最后答案是-16/3,不错的。

一道线代题:设A为3阶矩阵,且|A|=8,则|(1/4)A*|= 1,

再问:为什么是(1/4)的三次方,不是平方?第二步是用了什么公式?再答:亲,A*也是3阶矩阵啊,1/4乘A*,是把A*中的每个元素都乘1/4,但求行列式的时候,每行都可以提取一个1/4,所以是3次方。

设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|=

AA*=|A|A*=|A|A^-1|2A^-1|-|A^*|=|2A^-1|-||A|A^-1|=|2A^-1|-|3A^-1|=2^4|A^-1|-3^4|A^-1|=-65|A^-1|=-65/3

设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,已知|A|=1\2,则|3A^(-1)—2A*| 的值为

此类行列式必须将两个项合并解:因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|3A^-1-2A*|=|3A^-1-A^-1|=|2A^-1|=2^4|A^-1|=2^4*|A|^-1=2^5=32.

设A为4阶矩阵,|A|=1/3 求|3A^*-4A^(-1)| A^*是A的伴随矩阵

先把行列式中A^-1与A*化成一致的形式因为|A|=1/3所以A可逆,且|A^-1|=1/|A|=3由AA*=|A|E得A*=|A|A^-1=(1/3)A^-1所以有|3A*-4A^-1|=|A^-1

设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?

主要考察了公式:│A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│

设A为4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,且{A}=1/2,则{(3A)^-1-2A*}=?

啊哈,我就做做看,不知道对不对呐,高等代数学的不是很好.d=A的模=1/2,A的模乘以A^-1的模=E的模=1,A^-1=1/dA*,所以原式等于3A^-1-2(dA-1)=2A^-1=2乘以2=4

设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵

设λ是A的特征值则λ^3-2λ^2+4λ-3是A^3-2A^2+4A-3E的特征值而A^3-2A^2+4A-3E=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^3-2λ^2+4λ-3=0.λ^3-2λ^2+4λ-

设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=?

|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵(也是上三角行列式),那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列

设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?

AA*=|A|E,∴A*=2A^-1由于A为3阶矩阵,∴|-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3×1/2=-32.再问:那请问这样|-2A*|=(-2)^3|A*|=(-2)∧3|2A^-1|=(

设A为3阶矩阵,且A^2=0,则R(A)=?

A^2=0即AA=0那么在这里由矩阵秩的不等式R(A)+R(B)-n≤R(AB)可以知道,2R(A)-3≤R(A^2)=0所以2R(A)≤3即R(A)≤1.5显然秩只能为非负整数,那么R(A)=0或1

设3阶矩阵A的伴随矩阵为A*,|A|=12

由于(3A)−1=13A−1,AA*=|A|E=12E,因此|(3A)-1-2A*|=|A||A||(3A)-1-2A*|=2|A(13A−1−2A*)|=2|13E−2•12E|=2|−23E|=2

设A为3*4矩阵,B为4*3矩阵,BAX=0必有非零解.

这里是用到了矩阵秩的不等式R(BA)≤min{R(B),R(A)}即BA的秩小于等于A和B中秩较小的一个那么显然在这里A的秩一定小于等于3,所以当然可以得到R(BA)≤3,不管B的秩是多少

设A为3阶矩阵,且A|=3,则|-2A-1|=______.

A为3阶方阵,|-2A-1|=(-2)^3|A-1|=-8*(1/3)=-8/3-1是逆的意思吧,否则一个矩阵和1是没法做减法的

设A为3阶反对称矩阵,则│A│=?

A为3阶反对称矩阵则A的转置,即A^T=-A所以有|A^T|=|-A|又因为恒有|A^T|=|A|将两个式子连等可以得到|A|=|-A|行列式有以下性质:|kA|=k^n|A|,k为常数,n为矩阵A的