设3阶矩阵A,具有一个二重特征值2

很简单,实对称矩阵的不同的特征值的特征向量正交,也就是说你假设另外两个特征向量分别为（x1,x2,x3）和(y1,y2,y3),则1*x1+-1*x2+1*x3=0,1*y1+-1*y2+1*y3=0

1、令f(A)=B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E；2、因为A的特征值为1,2,-1,所以A*的特征值为-2,-1,2,A^-1的特征值为1,1/2,-1,A^2的特征值为1,4,1；3、所

1.特征值分别记为a1,a2,a3,则tr(A)=a1+a2+a3=4,令a1=a2=-1,则a3=6所以A的特征值为-1,-1,6,所以A逆的特征值为1/a1,1/a2,1/a3,即-1,-1,1/

喔唷这个太深奥咯不过我还是很欣赏你热爱学习刻苦专研的这种精神值得大家学习佩服佩服所以分奖励给我嘛……

diagonalizationA=PDP^(-1)D=[-10][04]P=[21][-12]p^(-1)=[2/5-1/5][1/52/5]A^50=P*D^50*P^(-1)where,D^50=

把λ=2带入|λI-A|,得：[11-1-X-2-Y33-3]这个矩阵的秩为3-2=1,所以都和第一行平行,X=2,Y=-2tr(A)=∑λ=10,所以另一个λ=6对应的特征向量为P1,P2,P3,则

正交阵的特征值的模都是1,因此有a^2+b^2=1.设T的第三个特征值是x,则1＝|T|＝(a+bi)*(a－bi)*x=x,于是x＝1,tr(T)=1+a+bi+a－bi=1+2a.正交阵的列向量组

看看实对称矩阵性质,你就知道怎么做了.r(A)=2,两个特征值为6,另一个肯定为0因为正交,6对应的特征向量为(1,1,0),(0,1,-1)求特征向量,设为x1,x2,x3,x1+x2=0x2-x3

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

(A-2E)B=0B的列向量都是(A-2E)x=0的解所以属于特征值-2的线性无关的特征向量至少有2个所以-2至少是2重特征值(但不能说明恰是2重的,需结合其他条件)再问：刘老师，其实我是搞不清特征根

A不可逆时,0一定是特征值.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：还想问一下再问：关于这个题再问：再答：

选择C.A.具有相同特征值的矩阵不一定相似,因为Jordan标准型可能不同.B.两个矩阵等价,是指他们相互之间可以通过初等变化相互转化.两个等价矩阵的特征值肯定是相同的,但反过来不对.C.对的.因为一

先对A是对角阵的情形进行证明再把一般的情形归结为上面的特殊情形

因为E的特征值是1,所以A^2的特征值也是1,设A有特征值k,取相应的特征向量为x,则有Ax=kx,两式左乘A,得A^2*x=k*Ax=k^2*x,故k^2=1,k=±1

(A)=n-2.

很早以前,女巫用月光石封印了吸血鬼和狼人,封印时用到了一类人的血.吸血鬼因日月诅咒,不能暴露于阳光之中.而吸血鬼的克星狼人,亦受到日月诅咒,只能在月圆之夜变身,吸血鬼只要被狼人咬上一口就会毙命.所以不

就是证明AA^T是正定阵即可.因为对任意的n维列向量x,有x^T(AA^T)x=(A^Tx)^T(A^Tx)>=0,且等号成立的充要条件是A^Tx=0,而A可逆,即A^T可逆,因此等号成立的充要条件是

如果λ是A的特征值,x是其特征向量,即Ax=λx左乘x^H（x的共轭转置）得到λ=(x^HAx)/(x^Hx),分子和分母都是实数

设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量Aα=λαA²α=λAαEα=α=λ·λα=λ²αλ²=1λ=±1所以A的特征值只能是±1

c是对的,因为特征多项式相等,说明有相同的特征值,而矩阵的行列式值就是特征值的乘积.A要求有相同的不变因子,B就很离谱了.