若角AFC=2角D,连接AC.BE,求证:四边形ABEC是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 03:09:03
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设角DAF为a,根据已知角BAC为2a又因为根据互余角B为90°-a,再根据三角形内角和可以解方程得出a=21°角B为69°(翻译成数学符号语言)再问:谢谢了
相等由角1+角2=180度得到角2=角4,所以EF平行于AB,由此可得角3=角ADE又因为角3=角b,所以角ADE=角b,综上所述,DE平行于BC,角AED=角C
证明:因为ABCD是平行四边形,所以AB=DC,AB//DC,角ABC=角D,因为CE=DC,角AFC=2角D,所以AB=CE,角AFC=2角ABC,因为AB=CE,AB//DC,所以四边形ABEC是
EC=AC角eca=角eac角eca:角bac=4:5角eca+角bac=90角c=40
如题,由上平行的两个条件可得:角1=角DAC,角2=角DAE,而角1=角2,所以角DAC=角DAE所以是他的角平分线
设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有:∠D′=∠B=90°,∠AFD′=∠CFB,BC=AD′∴△AD′F≌△CBF∴CF=AF=x∴BF=8-x在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2即
延长BC至E,DE⊥BE ,设AC=x,则BC=√(x²-1) 由△ABC相似△DEC 知DE/AB=CD/AC则DE=AB*CD/AC=1/x &n
过A做BD的垂线与BD交于FAF⊥BDCE⊥BD所以AF‖CE角FAD=角DCE角ADF与角EDC为对顶角所以AFD与CDE相似CE:AF=CD:AD=2:1三角形BCE面积=BE*CE/2三角形BE
延长AF,过C点作CM⊥AC,交AF延长线于M,在三角形ABD和三角形CAM中,∵AB=AC,〈BAD=〈ACM=90度,AE⊥BD,〈EAD+〈ADE=90度,〈ABD+〈ADB=90度,∴〈EAD
△BCF和△D′AF中AD′=AD=BC∠D′=∠B=90∠AFD′=∠CFB所以△D′AF≌△BCF,CF=AF因为AF+BF=AB=8所以设CF为X,则BF为8-X在RT△BCF中(8-X)
证明:(1)∵DE是AB的垂直平分线,∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=36°.∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°.∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=36°.(2)由(1)得,在△BCE
证明:因为角AFC+角D=90°又因为:角CFD=90°所以:角FCD+角D=90°由上面两个分析知:角AFC=角FCD即可求得AB平行于CD
角B=90ED是AC的垂直平分线那么AE=CE角EAD=ECD三角形内角和是180那么角BAC+BCA=90又因为BAE比BAC是1比3所以角BAE是BAC的一半所以角C=36
∠D=60°,菱形中四边都相等,所以,三角形ACD、三角形ABC是等边三角形∠AFC=∠D+∠DAF=60°+∠DAF=∠EAD=∠CAD+∠CAE=60°+∠CAE所以:∠DAF=∠CAE,可知∠C
矩形翻折后易知AF=FC,利用直角三角形BFC,用勾股定理求出CF长,也就是AF长,S△AFC=1/2AF•BC.设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有∠D′=∠B=90°,∠A
因为在三角形AEB中,AE=BE(三线合一)所以角EBA=角EAB=50度在三角形ABC中,AB=AC,所以角ABC=角ACB=(180-50)/2=65度角EBC=角ABC-角EBA=65-50=1
∵四边形ABCD是正方形,∴∠ACB=45°,∠DCB=90°,∵AC=CE,∴∠E=∠CAF,∵∠ACB是△ACE的外角,∴∠E=12∠ACB=22.5°,∵∠AFC是△CFE的外角,∴∠AFC=∠
证明:∵AC²=AD·AE∴AC:AD=AE:AC又AB=AC∴AB:AD=AE:AB又∵∠BAD=∠EAB∴△ABD∽△AEB∴∠ABD=∠E∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∠ABD+∠
证明1:因为角AFC=角DFB(对顶角相等)又因为角AFC+角D=180度,所以,角DFB+角D=180度.所以AB平行于DE.(同旁内角互补,两直线平行.)证明2:因为角AFC+角CFB=180度,