若函数f(x)=sin((x Y) 3

∵当xy=0时,f(x,y)=0∴f(0,1)=0∵当xy≠0时,f(x,y)=sin(x²y)/xy∴f(△x,1)=sin(△x²*1)/(△x*1)=sin(△x²

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这个题目要利用隐函数的求导法则.则sin(x^2+y)=xy（两边同时求导,还要结合复合函数的求导法则）cos（x^2+y）*（2x+y′）=y+xy′2xcos（x^2+y）-y=xy′-y′cos

∵当xy=0时,f(x,y)=0∴f(0,1)=0∵当xy≠0时,f(x,y)=sin(xy)/xy∴f(△x,1)=sin(△x*1)/(△x*1)=sin(△x)/△x(其中△x≠0)故根据偏导数

在y=0的地方（即x轴上的点）,若是原点（0,0）,由|sin(xy)/y|再问：好一个初等函数……有没有其他论证方式更严谨？再答：你还要什么样的严谨方式？这已经是够严谨的了。初等函数必是连续的，这个

设函数f（x,y)=sin(x+y),那么f(0,xy）=(sinxy)应该是sin0+sinsy=0+sinxy=sinxy再问：limsinxy\2x=()补充x→0，y→3另外一道题

∵f(x)＝2sin2x−23sinxsin(x−π2)=2sin2x+23sinxcosx=1−cos2x+3sin2x=1+2sin(2x−π6)∵0＜x＜2π3∴−π6＜2x−π6＜7π6∴−1

第一题对x求偏导,那么y就是常数因为在xy=0出不连续所以要这么求=(lim△x->0)(f(x+△x,y)-f(x,y))/△x把x=0y=1带入得(lim△x->0)sin△x²/△x&

令x=y=0,带入f(0)+f(0)=0f(0)=0令x=y=1带入f(1)+f(1)=1f(1)=1/2令y=x带入f（x)+f(x)=x(2x-1)f(x）=x^2-x/2a＜1f(x)=x^2-

解1由f(xy)=f(x)+f(y),取x=1,y=1即f(1×1)=f(1)+f(1),即f（1)=2f(1)即2f（1)=f(1)得f（1）=02由2=1+1=f（2）+f（2）=f（2×2）=f

f（x）=（1+cotx）sin^2(x)-2sin(x+∏／4)sin(x-∏／4)=sin^2(x)+sinxcosx+cos2x=1/2（1-cos2x）+sinxcosx+cos2x=1/2（

Fx=e^x-y^2Fy=cosy-2xydy/dx=-Fx/Fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)

如果定义域关于原点对称的话是偶函数1.令x=y=1代入f(xy)=f(x)+f(y)得到f(1)=2f(1),即f(1)=02.令x=y=-1代入f(xy)=f(x)+f(y)得到f(1)=2f(-1

(第1步)设x=0,y=2008,代入公式f(x+y)=f(xy)两边,得f(x+y)=f(0+2008)=f(2008);f(xy)=f(0*2008)=f(0);有：f(2008)=f(0);(第

limsin(xy)/x(x.y)->(0.2)=lim{[sin(xy)/xy]*y}=im[sin(xy)/xy]*(limy)(x.y)->(0.2)=1*2=2这里把(xy)看作一个整体,当(

f(x)=sin^2x+sinxcosx-sin^2x+cos^2x=sinxcosx+cos^2x=sin2x/2+(1+cos2x)/2=sin2x/2+cos2x/2+1/2(1)f(a)=si

1：(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π\2)=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx=2[(sinwx)^2+(√3\2)sin2wx]\2=[2(sinwx)^2+√3sin2

（cos（x+y）-y）\(x-cos(x+y))

答：0

因为Ymax=2直线Y=2说明T=πω=2π/T=2因为Y=2sin2x为奇函数,所以往左或右移T/2变成偶函数所以θ=±π/2因为（0