若f(x)=e^-2x limf(x),则∫f(x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 18:24:02
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1、f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f'(1)=ef(0)所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2关于x求导得:f'(x)=f(0)e^x-f(
令x/2=u,x=2u,dx=2du∫f(x/2)dx=∫f(u)·2du=2∫e^(2u)du=∫e^(2u)d(2u)=e^(2u)+C=e^(2·x/2)+C=e^x+C
设limf(x)(x→1)=A则limf(x)(x→1)=lim(3x²+2xlimf(x))(x→1)A=3+2A解得A=-3所以f(x)=3x²+2xlimf(x)(x→1)=
10几年前高中是没有学导数的,何必如此刀剑相向f'(x)=0=-2x-e^x,即e^x=-2x,函数存在极值因为,x=0时,e^0=1,-2x=0易证x>0,f(x)是减函数,存在最大值.但是,极值点
(1)求导:f'(x)=e^x-a,当a0时,在[0,lna]上递减,在[lna,正无穷]上递增(2)自己画图,由图形可知,满足以下方程组即可:1)0=0;4)f(lna)
f(x)=lnxf(e^x)=lne^x=x分步积分df(e^x)=e^x*f'(e^x)所以原式=e^x*df(e^x)的积分=e^xf(e^x)-积分f(e^x)d(e^x)=x*e^x-积分x*
∫f(x)e^x^2dx=e^x^2+C那么等式两边求导得到f(x)e^x^2=e^x^2*2x所以f(x)=2x
定积分是常数,所以设∫[01]f(x)dx=A则f(x)=e^x+2∫[01]f(x)dx=e^x+2A两边在区间[0,1]进行定积分得∫[01]f(x)dx=∫[01](e^x+2A)dxA=∫[0
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
设y=e^x,则两边取e的对数==>lny=ln(e^x)=x;==>x=lny;==>f(y)=sin(lny)(e^x=y,x=lny)所以f(π/2)=sin[ln(π/2)]=sin(0.45
f'(x)=2(x+1)(x+1)'+1/(1+x)(x+1)'=2(x+1)+1/(x+1)(定义域:x≠-1)(1)A:若f'(x)≥0,即2(x+1)+1/(x+1)≥0,解得x>-1B:若f'
f(e^x)=(e^x)²+5(e^x),则:f(lnx)=(lnx)²+5lnxdf(lnx)/dx=(2/x)(lnx)+(5/x)
∵e^(-x)的导数=-e^(-x)这里有一个负号出现再问:e^(-x)的导数不是e^(-x)吗再答:不是是e^(-x)×(-x)'=-e^(-x)
若f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx求f(x)对f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx两边积分得∫(0→1)f(x)dx=∫(0→1)[e^x/(1+e
∫(-2→4)f(x)dx=∫(-2→0)f(x)dx+∫(0→4)f(x)dx=∫(-2→0)e^-xdx+∫(0→4)e^xdx=-e^-x|(-2,0)+e^x|(0,4)=[-e^0-(-e^
f=f'+2e^xf'-f=-2e^xe^{-x}(f'-f)=-2(e^{-x}f)'=-2e^{-x}f=-2x+Cf(x)=e^x(-2x+C)
f(e^x)=e^2x+5e^xf(x)=x^2+5xdf(lnx)/dx=d[(lnx)^2+5lnx]dx=d[(lnx)^2]/dx+d(5lnx)dx=(2lnx)*d(lnx)/dx+5d(
f(e^x)=e^2x+5e^xf(x)=x^2+5xdf(lnx)/dx=d[(lnx)^2+5lnx]dx=d[(lnx)^2]/dx+d(5lnx)dx=(2lnx)*d(lnx)/dx+5d(
lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4