若ABC三点共线,则向量OA=M向量OB N向量OC

∵向量OC=a相量OA+b向量OB∴向量OC=a向量OA+(1-a)向量OB∴向量OC=a向量OA+向量OB-a向量OB∴向量OC-向量OB=a向量OA-a向量OB∴向量OC-向量OB=a(向量OA-

是这个OA=kOB+(1-k)OC向量OA=a,OB=b,OC=c.所以向量AB=b-a,AC=c-a共线:向量AC=n向量AB,即c-a=n(b-a),得c=(1-n)a+nb,令1-n=m.所以得

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

若λ+μ=1成立,则λ=1-μ所以OC=λOA+μOB即为OC=(1-μ)OA+μOB所以OC-OA=μ(OB-OA)即AC=μAB所以AC∥AB,所以A,B,C三点共线；

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

应该是向量AB=入*向量BC当然也可以求：向量AB=入*向量AC

ABC三点共线设向量AB=x向量BC向量AB=向量OB-向量OA向量BC=向量OC-向量OB∴向量OB-向量OA=x(向量OC-向量OB)向量OB+x向量OB=向量OA+x向量OC向量OB=1/(1+

AB=(6-3,-3-(-4))=(3,1)AC=(m+1,m)ABC三点共线,所以AB与AC平行,即(m+1)/3=m/1m=1/2.

题目是这样的吧以知平面内三点A,B,C在一条直线上,向量0A=（-2,M）,OB=（N,1）,OC=（5,-1）,且向量OA垂直向量OB两个向量垂直时,向量乘积为零.所以OA×OB=-2n+m=0,m

(-2-n)/(n-5)=(2n-1)/2;剩下的你自己该会了吧再问：请教这步是如何来的。。再答：就是向量OA-OB得出的向量BA，OA-OC得到CA，BA和CB共线，X轴与Y轴的值比例相同结果（-2

先叙述出来

OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA；B,P,A是共线的

向量OA=OC+CA,向量OB=OC+CB所以向量OA=入*(OC+CB)+M*OC=(入+M）OC+入CB=OC+CA故(入+M-1）OC=CA-入CB因为ABC三点共线,得到CA=入CB所以就可以

向量OA减向量OB得到向量BA=（-3,7）；向量OA减向量OC得到向量CA=(m-2,7+m)因为三点共线,所以-3/m-2=7/7+m所以m=0.7

依题意思得AB向量(4-K,-7)BC(6,K-5)AC(10-K,K-12)因为ABC共线有(4-K)(K-5)=(-7)X6解得K等于11或2三点共线就是要X1乘Y2等于X2乘Y1随便取那三个向量

1)设A点（x1,y1）,C点（x2,y2),则B点（λx1+(1-λ)x2,λy1+(1-λ)y2)AB=((λ-1)x1+(1-λ)x2,(λ-1)y1+(1-λ)y2)(1-λ)*向量(x2-x

答案：x+y=1(为了简便回答,向量均由不带箭头字母表示)∵ABC三点共线,该直线不过O点∴令AB=mAC即OB-OA=m（OC-OA）∴OB=(1-m)OA＋mOC∴x=1-m;y=m∴x+y=1

我这里都省略了向量二字.OB=λOA+μOC=(1-μ)OA+μOC=OA+μ(OC-OB)=OA+μBC所以OB-OA=μBC即AB=μBC又AB和BC有公共点B所以ABC三点共线

m+n的值跟0B的系数是有关系的如果OB的系数不为1,比如说是a（a不等于0）,则m+n=a向量a*OB=m向量OA+n向量OC向量OB=m/a向量OA+n/a向量OCm/a+n/a=1m+n=a

向量AB=OB-OA=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)向量BC=OC-OB=(a,b)-(3,-1)=(a-3,b+1)A,B,C三点共线,则AB//BC,得:(a-3)/2=(b+1)/(-2